بررسی نقشهای دو بعدی عدی گروه تقارنی با محور دورانی درجه پنج در کاشیکاریهای نقوش هندسی مربوط به دوران قدیم ایران و چگونگی گسترش آن توسط نقش مایه ها

حدود پنج هزار سال پیش تا دوره معاصر در بناها و اماکن مقدسه انواع هنرهای تزئینی به کار رفته است، این هنرها در طول تاریخ پیوسته گسترش یافته است، طراحان و اساتید زیاد با مهارت و آشنائی از قوائد، فنون تولید و تزئین آثار بسیار نفیس تهیه کردند، یکی از آن هنرها، طراحی اشکال هندسی موزون در نقوش تزئینی بناها و پارچهها بوده است. از دیدگاه علم ریاضی تقارن، یک واحد تقارنی درجه پنج نمیتواند به طور ممتد در کنار هم با اضلاع مشترک قرار گیرد. و لذا در شبکه ساختارهای سه بعدی وجود ندارد. لاکن به تنهائی می تواند ظاهر شود، نمونههای از آن گلُهای پنج پری و الگوهای پنج به طور جداگانه در سر درهای تخت جمشید مشاهده میشود. هدف اصلی این پروژه بررسی چگونه قرارگیری واحدهای تفارن پنج درون الگوهای دیگر است به طوریکه توانسته در کل شکل الگوی مناسب و موزون تولید شود. به طور کلی در یک الگوی هندسی تقارن موقعی وجود دارد که بتوان توسط اعمال تقارن یک بخش را به بخش دیگر توسط عناصر تفارنی تبدیل نمود.بدون آنکه در کل شکل تغییری حاصل شود، در بسیاری از گزارشهای تقارنی مشخصشده است که یک واحد و حتی یک مولکول و یا یون آلی میتواند به تنهائی تقارنی از نوع درجه پنچ داشته باشد.