انتگرال گیری جزء به جزء و سری های نامتناهی

مقاله حاضر ترجمهای است ازS.J. Kilmer, Integration by Parts and Infinite Series, Mathematics Magazine, ۸۱ (۲۰۰۸), no. ۱, ۵۱–۵۵.در این مﻘاله با استفاده از اشتباه محاسباتی یک دانشآموز در بهکارگیری فرمول انتگرال گیری جزءبهجزء و رسیدن به جواب صحیح، فرمول -k ،g−(k) بهدست می آید که در آن ∫ f g = ∞∑k=۰(−۱)kf (k)g−(k+۱) امین پادمشتق متوالی f -امین مشتق متوالیk ،f (k) و g با استفاده از سری فوق و سری مکلوران به نتایج جالبی در مورد همگرایی بعضی از سریها دست می یابیم.

کلیدواژه ها:

انتگرال گیری جزء به جزء ، سری های نامتناهی ، بسط مک لوران