ارائه روش کلاسیک-کوانتومی حداقل مربعات خطای تعمیم یافته برای حل مسئله شناساییسیستم ها

از جمله مهم ترین روش های شناسایی سیستم روش حداقل مربعات خطا می باشد. این روش با وجود سادگی دارای نتایج قابل قبولیدر شناسایی سیستم ها می باشد. مسئله مهم در شناسایی سیستم ها را می توان تخمین پارامترهای مدل در نظر گرفته شده بیان کرد. در فرآیند تخمین پارامتر با استفاده از روش حداقل مربعات خطا به حل یک معادله خطی Ax=b می رسیم. نکته حائز اهمیت این اسا که روش عادی حل مسئله فوق دارای پیچیدگی محاسباتی از مرتبه O(n۸) برای یک ماتریس n*n می باشد. همان طور که مشاهده می شود پیچیدگی محاسباتی با افزایش n ورودی های مسئله افزایش می یابد. از طرفی تعداد نمونه های بیشتر سبب مدلسازی بهتر سیستم می گردد. در مسائل عملی شناسایی سیستم هنگامی که تعداد داده های ورودی زیاد است این موضوع سبب افزایشچشمگیر بار محاسباتی می گردد. اخیرا در حوزه محاسبات کوانتومی الگوریتم هایی ارائه شده است که سبب کاهش چشمگیر بار محاسباتی می گردند. ازجمله مهم ترین آنها الگوریت HHL می باشد که معادله فوق را در زمان (فرمول در متن اصلی مقاله) حل می کند. در این مقاله هدف این است که ابگوریتم کوانتومی توسعه یافته برای حل مسئله شناسایی حداقل مربعات خطا روش GLS ارائه نماییم.

کلیدواژه ها:

شناسایی سیستم ، حداقل مربعات خطا ، محاسبات کوانتومی ، پیچیدگی محاسباتی