Regularization of the generalized auto-convolution Volterra integral equation of the first kind
سال انتشار: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 67
فایل این مقاله در 19 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_IJNAO-13-2_004
تاریخ نمایه سازی: 12 تیر 1402
چکیده مقاله:
In this paper, a generalized version of the auto-convolution Volterra integral equation of the first kind as an ill-posed problem is studied. We apply the piecewise polynomial collocation method to reduce the numerical solution of this equation to a system of algebraic equations. According to the proposed numerical method, for n=۰ and n=۱,\ldots, N-۱, we obtain a nonlinear and linear system, respectively. We have to distinguish between two cases, nonlinear and linear systems of algebraic equations. A double iteration process based on the modified Tikhonov regularization method is considered to solve the nonlinear algebraic equations. In this process, the outer iteration controls the evolution path of the unknown vector U_۰^{\delta} in the selected direction \tilde{u}_۰, which is determined from the inner iteration process. For the linear case, we apply the Lavrentiev \tilde{m} times iterated regularization method to deal with the ill-posed linear system. The validity and efficiency of the proposed method are demonstrated by several numerical experiments.
کلیدواژه ها:
Auto-convolution Volterra integral equations ، Collocation meth-ods ، Tikhonov regularization method ، Lavrentiev regularization method
نویسندگان
S. Pishbin
Department of Mathematics, Faculty of Sciences, Urmia University, Urmia, Iran.
A. Ebadi
Department of Mathematics, Faculty of Sciences, Urmia University, Urmia, Iran.
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :