مطالعه گذارفاز حالت همسانگرد-نماتیک تک لایه ای محدود شده متشکل از ذرات استوانه ای شکل با استفاده از نظریه های انزاگر و پارسونز-لی

در این مقاله، انتقال فاز حالت همسانگرد (منظور از حالت همسانگرد، فازی است که تعداد ذرات در جهت x و y با هم برابرند) به نماتیک استوانه های سخت محدود شده بین دو دیواره سخت ، برای حالتی که فاصله بین دیواره ها کمتر از طول ذرات است، با استفاده از نظریه­ های انزاگر و پارسونز-لی و به کاربردن تقریب زوانزیگ مطالعه شد. نتایج به دست آمده تفاوت در پیش بینی انتقال فاز همسانگرد-نماتیک سامانه ­های مورد مطالعه توسط این دو نظریه را نشان می دهند. نتایج نظریه انزاگر با مطالعات قبلی مطابقت دارند، اما نظریه پارسونز-لی رفتار کاملا متفاوتی را پیش بینی می کند. در مقایسه با نتایج مقالات دیگر، نتایج ما در چگالی­ های بالاتری رخ می ­دهد که به دلیل استفاده از تقریب زوانزیگ است. از آنجایی که مدل انزاگر برای ذرات بسیار کشیده دقیق است، انتظار می­ رود که این دو نظریه پاسخ دقیق تر و مشابه تری را برای استوانه­ های بلندتر ارائه دهند که در مطالعه انجام شده چنین حالتی دیده شد. بنابراین نظریه انزاگر در موارد تحت مطالعه نتایج مناسب تری ارائه می­ دهد. لازم به ذکر است که آنچه می­ تواند قضاوت دقیق­ تری در مورد این نتایج بدهد، شبیه سازی یک سامانه مشابه از استوانه­ های محدود در فضایی شبه دو بعدی است. با توجه به بررسی مقالات، نظریه پارسونز-لی نتایج بسیار خوبی برای سامانه های سه بعدی، جایی که دست کم دو لایه از ذرات می ­توانند در منافذ تشکیل شوند، ارائه کرده است، با این حال، برای تک لایه استوانه­ های سخت محدود نتایج درستی پیش بینی نمی­ کند. بنابراین برای چنین سامانه­ هایی لازم است ضریب پارسونز-لی برای ارائه نتایج قابل اعتماد اصلاح شود. در گذشته این ضریب برای سامانه­ های سه بعدی محاسبه شده است که در آنها شکل هندسی ذرات به کره هایی با همان حجم نگاشت می ­شود. از آنجایی که تصویر یک استوانه در دو بعد یک مستطیل است و مستطیل­ های سخت باید به قرص­ های سخت نگاشت شوند، لازم است این ضریب و معادله کارناهان-استارلینگ برای قرص ­ها در سامانه های دو بعدی و شبه دو بعدی محاسبه شوند.

کلیدواژه ها:

سامانه کوانتومی باز ، نگاشت کاملا مثبت ، حالت مارکوف