On timelike hypersurfaces of the Minkowski ۴-space with ۱-proper second mean curvature vector
سال انتشار: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 268
فایل این مقاله در 17 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_KJMMRC-12-2_014
تاریخ نمایه سازی: 10 خرداد 1402
چکیده مقاله:
The mean curvature vector field of a submanifold in the Euclidean n-space is said to be proper if it is an eigenvector of the Laplace operator \Delta. It is proven that every hypersurface with proper mean curvature vector field in the Euclidean ۴-space {\Bbb E}^۴ has constant mean curvature. In this paper, we study an extended version of the mentioned subject on timelike (i.e., Lorentz) hypersurfaces of Minkowski ۴-space {\Bbb E}^۴_۱. Let {\textbf x}:M_۱^۳\rightarrow{\Bbb E}_۱^۴ be the isometric immersion of a timelike hypersurface M^۳_۱ in {\Bbb E}_۱^۴. The second mean curvature vector field {\textbf H}_۲ of M_۱^۳ is called {\it ۱-proper} if it is an eigenvector of the Cheng-Yau operator \mathcal{C} (which is the natural extension of \Delta). We show that each M^۳_۱ with ۱-proper {\textbf H}_۲ has constant scalar curvature. By a classification theorem, we show that such a hypersurface is \mathcal{C}-biharmonic, \mathcal{C}-۱-type or null-\mathcal{C}-۲-type. Since the shape operator of M^۳_۱ has four possible matrix forms, the results will be considered in four different cases.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
Firooz Pashaie
Department of Mathematics, University of Maragheh, P.O.Box ۵۵۱۸۱-۸۳۱۱۱, Maragheh, Iran
Naser Tanoomand Khooshmehr
Department of Mathematics, University of Maragheh, P.O.Box ۵۵۱۸۱-۸۳۱۱۱, Maragheh, Iran
Asghar Rahimi
Department of Mathematics, University of Maragheh, P.O.Box ۵۵۱۸۱-۸۳۱۱۱, Maragheh, Iran
Leila Shahbaz
Department of Mathematics, University of Maragheh, P.O.Box ۵۵۱۸۱-۸۳۱۱۱, Maragheh, Iran
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :