مشتق کسری کاپوتو معادلات عددی با توسعه ماتریس چند جمله ای ویتا لوکاس

حساب دیفرانسیل کسری به بررسی و تحقیق در مورد خواص و کاربردهای انتگرال و مشتقات مراتب دلخواه می پردازد. حسابان کسری در چند دهه ی اخیر بازتاب خوبی در علوم و مهندسی داشته است و کارهای قابل ملاحظه ای در زمینه کاربردها و حل معادلات شامل مشتقات کسری انجام شده است. در این مقاله، با معرفی ماتریس عملیاتی مشتق از مرتبه کسری کاپوتو برای چند جمله ای های ویتاوکاس می پردازیم و این ماتریس ها را برای حل عددی معادله دیفرانسیل انتگرال خطی از مرتبه کسری بکار می بریم. ابتدا برای حل عددی معادلیه انتگرال دیفرانسیل از مرتبه کسری با شرایط اولیه داده شده، یک مجموعه از چند جمله ای های ویتاوکاس به عنوان پایه هایی برای تقریب جواب در نظر گرفته می شود. سپس توابع موجود در معادله به صورت ترکیب خطی از توابع پایه ای در نظر گرفته می شود. چندین مثال عددی برای نشان دادن دقت این روش آورده شده است. این مثال ها نشان می دهد که نتایج به دست آمده تطابق خوبی با راه حل های تحلیلی دارد در FDE های خطی و غیر خطی. علاوه بر این، نتایج عددی با استفاده از ما به دست آمد روش با نتایج عددی به دست آمده در ادبیات مقایسه شده است .

کلیدواژه ها:

مشتق کسری کاپوت و ، معادلات عددی ، ماتریس های عملیاتی جدید ، چند جمله ای های ویتاوکاس