مروری بر کاربرد روش های مختلف بدون مش در مسائل مختلف سازه ها

روش تفاضل محدود (FDM) قرن ها برای حل سیستم های معادله دیفرانسیل استفاده شده است. روش تفاضل محدود برای مسائل با هندسه ساده به خوبی کار میکند و در بسیاری موارد قبل از ابداع روش قوی المان محدود (FEM) استفاده می شد. روش المان محدود در حال حاضر در بررسی مسائل با هندسه پیچیده، زیاد استفاده می شود. اما در پاره ای از مسائل مهندسی نارسایی هایی در این روش ها مشاهده گردیده است، از جمله در مسائل مربوط به تغییر شکل های بزرگ وگسترش ترک ، که پاسخ ها با خطا های زیاد همراه می شود. در حال حاضر محققین در حال استفاده و توسعه تکنیک های عددی قوی تر، به منظور بدست آوردن راه حل های تقریبی دقیق تر و راحت تری برای سیستم های پیچیده هستند. روش بدون المان یا بی مش یکی از چنین پدیده های توسعه یافته می باشد . در طول سه دهه گذشته روش های بدون مش راه خود را به بسیاری از حوزه های کاربردی مختلف از مسائل نجومی کلاسیک گرفته تا تحلیل مکانیک جامدات، مکانیک سیالات، آنالیز ارتعاش، انتقال حرارت و بهینه سازی تا حل عددی تمام انواع مسائل معادله دیفرانسیل جزئی، پیدا کرده اند. در پژوهش حاضر، مروری بر روشهای مختلف بدون مش و کاربرد های آن در مسائل مرتبط با تحلیل سازه ها صورت گرفته است.

کلیدواژه ها:

المان محدود ، روش های بدون مش ، مکانیک جامدات ، تحلیل سازه ها