پیرامون برخی خمینه های همدیس اینشتین از بعد چهار

انواده مهمی از خمینه های شبه ریمانی چهار بعدی یعنی فضاهای متقارن تعمیم یافته را از لحاظ هندسه همدیس مورد مطالعه قرار می دهیم. فضاهای متقان تعمیم یافته به عنوان توسیعی از فضاهای متقارن توسط هندسه دانان معرفی شدند و در ابعاد پایین یعنی تا بعد چهار طبقه بندی دقیقی از آنها ارائه شد. امروزه مطالعات بسیاری روی این خانواده از خمینه های شبه ریمانی انجام شده است. هندسه همدیس با توجه به ارتباطی که با هندسه ذاتی فضا دارد همواره مورد توجه محققان بوده است. لذا ویژگی های هندسی بسیاری را می توان مطالعه کرد که در کلاس همدیس هندسه ذاتی فضا برقرار می شوند. یکی از این خواص که در فیزیک نیز اهمیت دارد خاصیت اینشتین بودن است. در نتیجه این تحقیق، یک طبقه بندی کلی از متریک های همدیس اینشتین در فضاهای متقارن تعمیم یافته از بعد چهار ارائه می گردد.

کلیدواژه ها:

فضاهای متقارن تعمیم یافته ، متر اینشتین ، هندسه همدیس