A numerical method for KdV equation using rational radial basis functions

سال انتشار: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 97

فایل این مقاله در 16 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_CMDE-11-2_008

تاریخ نمایه سازی: 28 فروردین 1402

چکیده مقاله:

In this paper, we use the rational radial basis functions ( RRBFs) method to solve the Korteweg-de Vries (KdV) equation, particularly when the equation has a solution with steep front or sharp gradients. We approximate the spatial derivatives by RRBFs method then we apply an explicit fourth-order Runge-Kutta method to advance the resulting semi-discrete system in time. Numerical examples show that the presented scheme preserves the conservation laws and the results obtained from this method are in good agreement with analytical solutions.

کلیدواژه ها:

KdV equation ، RBF ، rational radial basis function method ، Runge-Kutta method

نویسندگان

Mansour Shiralizadeh

Department of Mathematics, Payame Noor University (PNU), Tehran, Iran.

Amjad AliPanah

Department of Applied Mathematics, University of Kurdistan, Sanandaj, Iran.

Maryam Mohammadi

Faculty of Mathematical Sciences and Computer, Kharazmi University, Tehran, Iran.

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • E. N. Aksan and A. O¨ zdes, Numerical solution of ...
  • A. Bashan, An effective application of differential quadrature method based ...
  • A. Bashan and A. Esen, Single soliton and double soliton ...
  • R. C. Cascaval, Variable coefficient KdV equations and waves in ...
  • D. G. Crighton, Applications of KdV, Acta Appl. Math., ۳۹ ...
  • I. Da˘g and Y. Dereli, Numerical solutions of KdV equation ...
  • M. Dehghan and A. Shokri, A numerical method for KdV ...
  • S. De Marchi, A. Martinez, and E. Perracchione, Fast and ...
  • A. Dur´an and M. A. Lopez-Marcos, Conservative numerical methods for ...
  • G. E. Fasshauer, Meshfree Approximation Methods with Matlab, World Scientific, ...
  • B. Fornberg and G. B. Whitham, A numerical and theoretical ...
  • C. S. Gardner and G. K. Morikawa, Similarity in the ...
  • K. Goda, On instability of some finite difference schemes for ...
  • S. Y. Hao, S. S. Xie, and S. C. Yi, ...
  • M. Heidari, M. Mohammadi, and S. De Marchi, A shape ...
  • S. Jakobsson, B. Andersson, and F. Edelvik, Rational radial basis ...
  • A. Jeffrey and T. Kakutani, Weak nonlinear dispersive waves: a ...
  • S. B. G. Karakoc and K. K. Ali, New exact ...
  • D. Kong, Y. Xu, and Z. Zheng, A hybrid numerical ...
  • D. J. Korteweg and G. De Vries, On the change ...
  • M. Lakestani, Numerical solutions of the KdV equation using B-spline ...
  • M. Mohammadi, R. Mokhtari, and R. Schaback, A meshless method ...
  • R. Najafi, Approximate nonclassical symmetries for the time-fractional KdV equations ...
  • S. L. Naqvi, J. Levesley, and S. Ali, Adaptive radial ...
  • S. Niknam and H. Adibi, A numerical solution of two-dimensional ...
  • O¨ . Oru¸c, F. Bulut, and A. Esen, Numerical solution ...
  • B. Saka, Cosine expansion-based differential quadrature method for numerical solution ...
  • S. A. Sarra and Y. Bai, A rational radial basis ...
  • R. Schaback, Kernel-Based Meshless Methods, Gottingen, ۲۰۱۱ ...
  • M. Shiralizadeh, A. Alipanah, and M. Mohammadi, Numerical solution of ...
  • L. Van Wijngaarden, On the equations of motion for mixtures ...
  • A. C. Vliengenthart, On finite difference methods for the Korteweg–de ...
  • H. Washimi and T. Taniuti, Propagation of ion-acoustic solitary waves ...
  • H. Wendland, Scattered data approximation, Cambridge University Press, ۲۰۰۴ ...
  • N. J. Zabusky, A Synergetic Approach to Problem of Nonlinear ...
  • نمایش کامل مراجع