یادگیری تعاریف صحیح چهارضلعی ها: کلیدی برای فهم فرآیندهای استدلال منطقی

ارتقای توانمندیهای دانش آموزان در فرآیندهای استدلال و توسعه قدرت تفکر و تصمیم گیری منطقی، درزمره مهمترین اهدافآموزش ریاضی است. حوزه هندسه، زمینه ای مناسب در تحقق یافتن این هدف مهیا میکند. در هندسه، داشتن یک درک مفهومی و صحیح نسبت به تعاریف انواع چهارضلعیها و روابط میان آنها، نقشی کلیدی در فهمیدن معنادار زنجیره های استدلالها دارد. در این مقاله، برای تبیین ماهیت و چگونگی تعاریف ریاضی، سه معیار مهم داشتن شرایط لازم، شرایط کافی و شرایط حداقلی معرفی میشوند. اصطلاحات تصورمفهوم و تعریف مفهوم نیز توضیح داده میشوند. اینها، ابزاری نظری این مطالعه توصیفی- تحلیلی را فراهم میکنند تا کیفیت تعاریفی را که ۵۰ دانش آموز پایه یازدهم ریاضی از مدرسهای دارای میانگین عملکرد تحصیلی بالا، در یکآزمون هندسی برای چهارضلعیها ارائه کردهاند، را بررسی و تحلیل نماییم. براساس یافته ها، اگرچه اکثر آنها برای متوازی الاضلاع، مستطیل، مربع و لوزی ، تعاریفی را نوشته اند که میتوان آنها را صحیح درنظر گرفت، ولی درمورد چهارضلعیهای مذکور به ترتیب ۲۸درصد، ۲۲درصد ، ۶درصد و ۱۴درصد از تعاریف دانش آموزان دارای همه شرایط مطلوب یک تعریف ریاضی هستند. ازطرف دیگر، نوشتن تعریف ذوزنقه برای اغلب این افراد چالشبرانگیز بوده و تصورمفهومهای ناپخته آنان، نقشی اساسی را در ایجاد این تعاریف داشته اند. درمجموع، تنوعی از چالشها و مشکلات مفهومی آن ها در تعریف چهارضلعی ها ازجمله، نوشتن شرایظ غیرلازم، نیاوردن مجموعه شرایط کافی، گنجاندن شرط های زائد، و دخیل نمودن تصورمفهموم های ناپخته نمایان گشت. به نظر میرسد که آگاه ی آموزشگران و معلمان ریاضی از این موارد، یک ضرورت آموزشی است.

کلیدواژه ها:

تعاریف ریاضی ، استدلال ، چندضلعیها ، تصورمفهوم ، تعریف مفهوم