ماتریس سختی برای یک پی طلب مستطیلی مستقر بر محیط لایه ای

ماتریس سختی یک شالوده صلب مستطیلی مستقر بر یک محیط لایه ای متصل به یک نیم فضای همگن آن هم با رفتار ایزوتروپجانبی که تحت نیروهای قائم، افقی و گشتاور خمشی در حالت استاتیکی قرار دارد، به دست میآید. این ماتریس سختی در تحلیلاندرکنش استاتیکی سازه و خاک مورد استفاده قرار می گیرد. به منظور رسیدن به هدف پایان نامه از روش تابع پتانسیل، استفادهاز سری فوریه و تبدیل هنکل، ارتباط ماتریسی لایه ها و روش های عددی استفاده می شود. با بکارگیری قضیه تبدیل معکوسهنکل و استفاده از سری فوریه، توابع گرین تنش ها و تغییرمکان ها در فضای واقعی به دست می آیند. سپس با تغییر دستگاهمختصات از استوان های به دکارتی، توابع گرین تغییرمکان و تنش در دستگاه مختصات دکارتی به دست آمده و با انتقال دستگاهمختصات از مبداء به یک نقطه سطحی دلخواه، توابع تغییرمکان و تنش برای بارگذا ری خارج از مبداء مختصات به دست می آیند.بدین ترتیب توابع گرین بر ای باردلخواه تعیین میشوند. با استفاده از توابع گرین تغییرمکان و تنش، این توابع برای نیروی موثر بریک سطح مربع مستطیلی تعیین می شوند. به منظور مقایسه و بررسی صحت نتایج به دست آمده با کارهای انجام شده قبلی،محیط برای حالت نیم فضای همگن ساده می شود. با نوشتن معادلات به فرمت اجزاء محدود و استفاده از المان جدید به نام المانگرادیانی پویا، تنش تماسی قائم و افقی در هر گره مربوط به شالوده چنان تعیین می شوند که شرط تغییرمکان یکنواخت و یاچرخش یکنواخت در هر نقطه از صفحه صلب را ارضاء نماید. دستگاه معادلات حاکم بر تنش تماسی قائم و افقی به صورت عددیحل می شود .

کلیدواژه ها:

المان ، ماتریس سختی ، محیط لایه ای وگشتاور خمشی