On the associated primes of the generalized d-local cohomology modules

سال انتشار: 1399
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 245

فایل این مقاله در 10 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_ASYAZDT-7-1_001

تاریخ نمایه سازی: 15 دی 1401

چکیده مقاله:

The first part of the paper is concerned to relationship between the sets of associated primes of the generalized d-local cohomology modules and the ordinary  generalized local cohomology  modules.  Assume that R is a commutative Noetherian local ring, M and N  are  finitely generated  R-modules and d, t are two integers. We prove that \Ass H^t_d(M,N)=\bigcup_{I\in \Phi} \Ass H^t_I(M,N) whenever H^i_d(M,N)=۰ for all  i< t and \Phi=\{I: I  \text{ is an ideal of}\  R \text{ with}\ \dim R/I\leq d \}. In the second part of the paper, we give some information about  the non-vanishing of the generalized d-local cohomology modules. To be more precise, we prove that H^i_d(M,R)\neq ۰ if and only if i=n-d whenever  R is a Gorenstein ring of dimension n and pd_R(M)<\infty. This result leads to an example which shows that \Ass H^{n-d}_d(M,R) is not necessarily a finite set.

نویسندگان

Zahra Rahimi-molaei

Department of Mathematics, Imam Khomeini International University, Qazvin, Iran

Shiroyeh Payrovi

Department of Mathematics, Imam Khomeini International University, Qazvin, Iran.

Sakineh Babaei

Department of mathematics, Imam Khomeini International University, Qazvin, Iran

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • C. Banica and M. Stoia, Singular sets of a module ...
  • M. H. Bijan-Zadeh, On the Artinian property of certain general ...
  • M. H. Bijan-Zadeh, A common generalization of local cohomology theories, ...
  • M. P. Brodmann and A. Lashgari Faghani, A finiteness result ...
  • M. P. Brodmann, C. Rotthous and R. Y. Sharp, On ...
  • M. P. Brodmann and R. Y. Sharp, Local cohomology an ...
  • K. Divaani Aazar, R. Sazeedeh and M. Tousi, On vanishing ...
  • M. Hellus, On the set of associated primes of a ...
  • J. Herzog, Komplexe Suosungen und Dualiat in der lokalen Algebra, ...
  • C. Huneke, Problems on local cohomology modules. Free Resolution in ...
  • M. Katzman, An example of an infinite set of associated ...
  • T. Marley, Associated primes of local cohomology modules over rings ...
  • T. Marley, The associated primes of local cohomology modules over ...
  • H. Matsumura, Commutative ring theory, Cambridge University Press, Cambridge, ۱۹۸۶ ...
  • Z. Rahimi, Sh. Payrovi and S. Babaei, On the associated ...
  • J. Rotman, Introduction to homological algebra, Academic Press, Orlando, ۱۹۷۹ ...
  • A. K. Singh, p-Tortion element in local cohomology modules, Math. ...
  • N. Suzuki, On the generalized local cohomology and its duality, ...
  • N. Zamani, M. H. Bijan-Zadeh and M. S. Sayedsadeghi, Cohomology ...
  • نمایش کامل مراجع