توسعه یک روش عصبی- دینامیکی برای حل مسئله مقدار ویژه تعمیم یافته

در این مقاله از شبکه عصبی بازگشتی برای حل مسئله مقدار ویژه تعمیم یافته AX = ABX استفاده میشود. این مسئله A و B ماتریسهای متقارن هستند و نیز یک ماتریس معین مثبت است. این روش علاوه بر مقادیر ویژه و بردارهای ویژه متناظرشان بزرگترین کوچکترین مقدارویژه و بردار ویژه متناظر آن را نیز محاسبه می.کند. محاسبه جفتهای ویژه یک ماتریس از مباحث مهم در علوم مختلف به خصوص در مهندسی سازه به شمار میرود در مهندسی و علوم اغلب به دنبال ابزارهایی هستند تا مقادیر ویژه یک ماتریس را سریع تر محاسبه کند روشهای زیادی برای محاسبه بزرگترین و کوچکترین مقدارویژه مسئله ماتریسهای متقارن معین مثبت وجود دارد در اینجا یک سیستم دینامیکی یادگیر در زمان پیوسته با بهرمندی از الگوریتم بهینه سازی گرادیان کاهشی برای حل مساله مقدار ویژه تعمیم یافته ارائه شده است با استفاده از این روش میتوانیم همه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه متناظر با آنها را به طور همزمان بیابیم که این کار با آموزش شبکه عصبی توسط الگوهای آموزشی انجام میشود پیاده سازی روش ارائه شده بر روی دادههای مهندسی ،سازه ارزیابی و تحلیل شده است.

کلیدواژه ها:

مقدارویژه ، مقدار ویژه تعمیم یافته