مسابقات اعداد اول

محمدرضا اسفندیاری

مسابقات اعداد اول

محل انتشار: فصلنامه ریاضی و جامعه، دوره: 7، شماره: 1

سال انتشار: 1401

نوع سند: مقاله ژورنالی

زبان: فارسی

مشاهده: 183

فایل این مقاله در 38 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

دریافت فایل کامل مقاله

صدور گواهی نمایه سازی
من نویسنده این مقاله هستم

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

https://civilica.com/doc/1568892

شناسه ملی سند علمی:

JR_MATH-7-1_003

تاریخ نمایه سازی: 23 آذر 1401

چکیده مقاله:

چکیده مترجم:این نوشته به یکی از موضوعات مهم و جالب در نظریه اعداد تحت عنوان مسابقات اعداد اول می پردازد که در متون فارسی کمتر به آن پرداخته شده است. هر عدد اول (غیر از ۲) به صورت ۴n+۱ یا ۴n+۳ است. سوالی که به طور طبیعی مطرح می شود، این است که کدام دسته شامل اعداد اول بیشتری است؟ بی تردید نامتناهی بودن اعداد اول، پیش بینی مسابقه را برای بیننده سخت می کند! مقاله حاضر که توسط دو تن از ریاضیدان های برجسته نگاشته شده است، به طور جامع به تاریخچه ی این مساله ، انواع مسابقات اعداد اول و کارهای پژوهشی انجام شده در این راستا می پردازد. امیدوارم ترجمه حاضر مورد توجه خوانندگان واقع شود و باعث علاقه مندی بیشتر به این مبحث زیبا و چالش برانگیز ریاضیات شود.

کلیدواژه ها:

اعداد اول ، قضیه اعداد اول ، فرضیه ریمان ، مسابقه اعداد اول

نویسندگان

محمدرضا اسفندیاری

گروه آموزشی ریاضی، پردیس خواجه نصیرالدین طوسی کرمان، دانشگاه فرهنگیان، کرمان، ایران

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :

C. Bays and R. H. Hudson, Details of the first ...
C. Bays and R. H. Hudson, Zeros of Dirichlet L-functions ...
C. Bays and R. H. Hudson,A new bound for the ...
E. Bombieri, Prime Territory: Exploring the infinite landscape at the ...
H. Davenport, Multiplicative Number Theory, Springer-Verlag, Berlin, ۱۹۸۰ ...
G. Davidoff, C. Osowski, J. vanden Eynden, Y. Wang and ...
G. Davidoff, A generalization of Littlewood’s theorem (to appear) ...
A. Feuerverger and G. Martin, Biases in the Shanks-Rényi prime ...
K. Ford and S. Konyagin, The prime number race and ...
K. Ford and S. Konyagin, The prime number race and ...
R. K. Guy, The strong law of small numbers, Amer. ...
G. H. Hardy and J. E. Littlewood, Some problems of ...
R. H. Hudson, A common combinatorial principle underlies Riemann’s formula, ...
J. Kaczorowski, On the Shanks-Rényi race problem, Acta Arith., ۷۴ ...
J. Kaczorowski, On the distribution of primes (mod ۴), Analysis, ...
S. Knapowski and P. Turán, Comparative prime-number theory, I-III, Acta ...
S. Knapowski and P. Turán, Comparative prime-number theory, IV-VIII, Acta ...
J. E. Littlewood, Distribution des nombres premiers, C. R. Acad. ...
G. Martin, Asymmetries in the Shanks-Rényi prime number race, Millennial ...
N. Ng, Limiting Distributions and Zeros of Artin L-Functions, Ph. ...
M. Rubinstein and P. Sarnak, Chebyshev’s bias, Experiment. Math., ۳ ...
P. Sarnak, unpublished correspondence ...
J. -P. Serre, A Course in Arithmetic, Springer-Verlag, Berlin, ۱۹۷۳ ...
D. Shanks, Quadratic residues and the distribution of primes, Math. ...
H. M. Stark, A problem in comparative prime number theory, ...
E. C. Titchmarsh, The Theory of the Riemann Zeta-Function, ۲nd ...
A. Winter, On the distribution function of the remainder term ...

نمایش کامل مراجع