یک روش ساده برای تحلیل تقریبی سازه های بلند با خصوصیات متغیر در ارتفاع

در این تحقیق یک روش ساده برای تحلیل پاسخ دینامیکی سازه های بلند با سختی متغیر در ارتفاع ارائه شده است. ابتدا معادلات دیفرانسیل حاکم بر ارتعاش تیر خمشی وتیر برشی بدست آمده و با در نظر گرفتن یک ارتعاش هارمونیک تبدیل به یک معادله تک متغیره بر حسب تابع مد شکل ارتعاش شده است. نوآوری ارائه شده در این تحقیق، یک تغییر متغیر از تابع مد شکل ارتعاش به تابع لنگر خمشی موثر بر مقطع عرضی تیر می باشد. به کمک این تغییر متغیر، حجم محاسبات به میزان زیادی کاهش می یابد. با اعمال تغییر متغیر در معادله حاکم بر ارتعاش و انجام دو مرتبه انتگرال گیری پی در پی، فرم تضعیف شده ی معادله بدست امده است. سازه بلند به کمک تئوری "تیر جایگزین" با یک تیر کنسول با خصوصیات سختی و جرم متغیر در ارتفاع جایگزین شده است و به کمک شرایط مرزی، ثابت های انتگرال گیری محاسبه شده است. تابع لنگر خمشی به کمک یک سری توانی تقریب زده شده و به کمک این سری، فرم تضعیف شده معادله تبدیل به یک دستگاه معادلات شده است. با مساوی صفر قرار گرفتن دترمینان ضرائب در این دستگاه معادلات، فرکانس های طبیعی ارتعاش سازه بلند محاسبه شده است. درستی و همگرایی سریع روش ارائه شده از طریق یک مثال عددی بررسی شده و با مراجع موجود مقایسه شده است.

کلیدواژه ها:

سازه های بلند ، فرکانس طبیعی ارتعاشی ، فرم تضعیف شده ، ارتعاش برشی ، ارتعاش خمشی.