Trilinear alternating forms and related CMLs and GECs
محل انتشار: فصلنامه تئوری گروهی، دوره: 12، شماره: 4
سال انتشار: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 135
فایل این مقاله در 9 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_THEGR-12-4_002
تاریخ نمایه سازی: 25 آبان 1401
چکیده مقاله:
The classification of trivectors(trilinear alternating forms) depends essentially on the dimension n of the base space. This classification seems to be a difficult problem (unlike in the bilinear case). For n\leq ۸ there exist finitely many trivector classes under the action of the general linear group GL(n). The methods of Galois cohomology can be used to determine the classes of nondegenerate trivectors which split into multiple classes when going from \bar{K}(the algebraic closure of K) to K. In this paper, we are interested in the classification of trivectors of an eight dimensional vector space over a finite field of characteristic ۳, % K=\mathbb{F}_{۳^{m}}. We obtain a ۳۱ inequivalent trivectors, ۲۰ of which are full rank. Having its motivation in the theory of the generalized elliptic curves and commutative moufang loop, this research studies the case of the forms over the ۳ elements field. We use a transfer theorem providing a one-to-one correspondence between the classes of trilinear alternating forms of rank ۸ over a finite field with ۳ elements \mathbb{F}_{۳} and the rank ۹ class ۲ Hall generalized elliptic curves (GECs) of ۳-order ۹ and commutative moufang loop (CMLs). We derive a classification and explicit descriptions of the ۳۱ Hall GECs whose rank and ۳-order both equal ۹ and the number of order ۳^{۹}-CMLs.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
Noureddine Midoune
Department of Mathematics, University of MSILA, P.O.Box ۱۶۶, Msila, Algeria
Mohamed Anouar Rakdi
Department of Mathematics, University of MSILA, P.O.Box ۱۶۶ Msila, Algeria
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :