بررسی ارتعاشات آزاد پیچشی یک تیر FGM محوری یک سر گیردار

مواد مدرج تابعی و یا به اختصار FGM به دلیل دارا بودن ویژگی های خاص کاربردهای فراوانی پیدا کرده است. به عنوان مثال مواد مدرج تابعی ساخته شده از سرامیک و فلز علاوه بر داشتن مقاومت مکانیکی بالا به دلیل وجود فاز فلزی و حفظ یکپارچگی ماده، از مقاومت حرارتی بالایی به دلیل وجود فاز سرامیکی در آن برخوردار است. برای تیرهای FGM شیب تغییرات ویژگی های جنس ممکن است در راستای سطح مقطع (ضخامت) و/یا در راستای محور طولی تیر باشد. در این مقاله ارتعاشات آزاد پیچشی یک تیر FGM محوری یک سر گیردار مورد بررسی قرار گرفته است. معادله حرکت حاکم بر تیر به کمک معادله تعادل گشتاور برای المان دیفرانسیلیتیر استخراج شده است. از آنجا که در ارتعاشات پیچشی، مدول برشی G ظاهر می شود، در این مقاله این خاصیت ماده به صورت متغیر در طول تیر در نظر گرفته شده است. تغییرات G به صورت خطی فرض شده و به صورت مقدار ثابتی در سر گیردار تیر آغاز شده و به سمت سر آزاد تیر افزایش می یابد. فرکانس های طبیعی و شکل مودها در مورد یک تیر با مشخصات فیزیکی خاص به دست آمده و در نهایت فرکانس های طبیعی به دست آمده، با فرکانس های طبیعی همان تیر ولی در حالت همگن مقایسه شده است. نتایج به دست آمده نشان از کاهش فرکانس های طبیعی سیستم در تیر FGM نسبت به تیر همگن دارد. با بالا رفتن مود ارتعاشی این اختلاف کمتر شده است.

کلیدواژه ها:

تیر FGM محوری ، ارتعاشات آزاد ، مدول برشی ، فرکانس طبیعی