آنالیز استاتیکی و دینامیکی سه بعدی ورق های دایره ای و حلقوی بوسیله روش بدون المان پتروف-گالرکین محلی

در این مقاله از روش بدون المان پتروف-گالرکین محلی (MLPG) برای تحلیل استاتیکی و دینامیکی سه بعدی ورق های دایره ای و حلقوی ایزوترپیک استفاده شده است. در تحلیل استاتیکی، مقدارخیز و در تحلیل دینامیکی، ارتعاشات آزاد ورق مورد بررسی قرارگرفته است. تئوری الاسیسته سه بعدی خطی و با فرض کوچک بودن کرنش ها مبنای این تحلیل قرار گرفته است. اغلب تحلیل های انجام شده بر روی ورق ها بر اساس تئوری های مختلف دو بعدی صورت گرفته اند. این تئوری ها هر چند برای ورق های خیلی نازک نسبتا دقیق هستند ولی چون فرض های سینماتیکی محدود کننده ای در راستای ضخامت در نظر می گیرند، برای ورق های ضخیم و نسبتا ضخیم معمولا دقت کافی ندارند. تابع پله هویساید به عنوان تابع آزمون برای روش MLPG بر روی زیر دامنه محلی هر گره به کار گرفته شده اند. درون یابی متغییرهای جواب توسط تابع تقریب حداقل مربعات متحرک (MLS) انجام گرفته و برای اعمال شرایط مرزی اساسی از روش جریمه استفاده شده است. در این مقاله، مقدارخیز و فرکانس های طبیعی ورق های دایره ای و حلقوی ضخیم برای شرایط مرزی مختلف و نسبت های ابعادی متفاوت محاسبه شده است. برای بررسی درستی روش، نتایج بدست آمده از روش های حاضر با نتایج تحلیلی موجود در مراجع معتبر مقایسه شده است که این بررسی ها دقت و کارآیی روش حاضر را به تایید می رساند.