تحلیل ارتعاشات آزاد سه بعدی ورق از جنس مواد هدفمند با روش بدون المان پتروف-گالرکین محلی

در این مقاله از روش بدون المان پتروف-گالرکین محلی(MLPG) برای تحلیل الاستودینامیک سه بعدی ورق های ضخیم مستطیلی ساخته شده از مواد هدفمند(FGM) استفاده شده است. تئوری الاسیسته سه بعدی خطی و با فرض کوچک بودن کرنش ها مبنای این تحلیل قرار گرفته است. در روش بدون المان پتروف-گالرکین محلی به طور کلی نیازی به شبکه بندی هندسه مسئله نیست. از طرف دیگر در تئوری سه بعدی، بر خلاف تئوری های دو بعدی ورق، هیچ فرض محدود کننده ای در نظر گرفته نمی شود؛ بنابراین با تئوری سه بعدی می توان به دقت های بالاتری دست پیدا کرد. تابع پله هویساید به عنوان تابع آزمون بر روی زیر دامنه محلی هر گره به کار گرفته شده است. درون یابی متغیرهای جواب توسط تابع تقریب حداقل مربعات متحرک (MLS) انجام گرفته و از روش جریمه برای اعمال شرایط مرزی اساسی استفاده شده است. مدول موثر ماده ئبوسیله روش همگن مری-تانکا محاسبه می شود و نسبت پواسون ثابت فرض می شود. در این مقاله، فرکانس های طبیعی ورق های مستطیلی ضخیم برای شرایط مرزی مختلف و توان ماده هدفمند متفاوت محاسبه شده است. برای بررسی درستی روش، نتایج حاصل با حل دقیق سه بعدی با شرایط مرزی تکیه گاه ساده مقایسه شده است؛ که این بررسی ها دقت و کارآیی روش حاضر را به تایید می رساند.

کلیدواژه ها:

روش بدون المان پتروف گالرکین محلی ، مواد هدفمند ، ورق مستطیلی ضخیم ، تحلیل سه بعدی الاستودینامیک ، ارتعاشات آزاد