شناسائی نقاط دورافتاده چندمتغیره بر اساس تابع دورافتادگی ژرفا-مبنا

تابع ژرفا  با در نظر گرفتن ویژگی های هندسی مجموعه داده های چندمتغیره و رتبه بندی مشاهدات  ابزار مناسبی را در آمار ناپارامتری چندمتغیره فراهم آورده است. به عبارت دیگر، این تابع منجر به مرتب سازی از مرکز به بیرون نقاط چندمتغیره می شود. از آن جا که دورافتادگی نقاط به طور اجتناب ناپذیری وابسته به ترتیب داده ها است، این مرتب سازی می تواند راهی برای شناسایی نقاط دورافتاده فراهم کند. در این مقاله، بر اساس مفهوم تابع ژرفا، یک روش ناوردای آفین برای شناسائی نقاط دورافتاده چندمتغیره بیان می شود. ویژگی مطلوب ناوردای آفین  تضمین می کند که نقطه دورافتاده تحت هرگونه تبدیل از محورهای مختصات کماکان به عنوان دورافتاده شناسایی شود. پیاده سازی این روش نسبت به بیشتر روش های چندمتغیره که دارای پیچیدگی محاسباتی هستند، ساده تر است. بر اساس مطالعات شبیه سازی عملکرد روش پیشنهادی بر اساس توابع ژرفای مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. سرانجام، روش بیان شده برای داده های مسکن شهرهای منتخب ایران در سال ۱۳۹۷، بکار برده می شود. 

کلیدواژه ها:

Depth Function ، Outlyingness Function ، Outlier ، Affine Invariance. ، تابع ژرفا ، تابع دورافتادگی ، دورافتاده ، ناوردایی آفین.