Expanding Belnap ۲: the dual category in depth
سال انتشار: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 180
فایل این مقاله در 46 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_CGASAT-17-1_002
تاریخ نمایه سازی: 1 شهریور 1401
چکیده مقاله:
Bilattices, which provide an algebraic tool for simultaneously modelling knowledge and truth, were introduced by N.D. Belnap in a ۱۹۷۷ paper entitled How a computer should think. Prioritised default bilattices include not only Belnap’s four values, for ‘true’ (t), ‘false’(f), ‘contradiction’(⊤) and ‘no information’ (⊥), but also indexed families of default values for simultaneously modelling degrees of knowledge and truth. Prioritised default bilattices have applications in a number of areas including artificial intelligence. In our companion paper, we introduced a new family of prioritised default bilattices, Jn, for n ⩾ ۰, with J۰ being Belnap’s seminal example. We gave a duality for the variety Vn generated by Jn, with the dual category Xn consisting of multi-sorted topological structures. Here we study the dual category in depth. We axiomatise the category Xn and show that it is isomorphic to a category Yn of single-sorted topological structures. The objects of Yn are ranked Priestley spaces endowed with a continuous retraction. We show how to construct the Priestley dual of the underlying bounded distributive lattice of an algebra in Vn via its dual in Yn; as an application we show that the size of the free algebra FVn(۱) is given by a polynomial in n of degree ۶.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
Andrew Craig
Department of Mathematics and Applied Mathematics University of Johannesburg PO Box ۵۲۴, Auckland Park, ۲۰۰۶, South Africa
Brian Davey
Department of Mathematics and Statistics, La Trobe University, Victoria ۳۰۸۶, Australia.
Miroslav Haviar
Department of Mathematics Faculty of Natural Sciences, M. Bel University Tajovskeho ۴۰, ۹۷۴~۰۱ Banska Bystrica, Slovakia.
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :