ON THE COMPUTATIONAL COMPLEXITY ASPECTS OF PERFECT ROMAN DOMINATION
محل انتشار: مجله ساختارهای جبری، دوره: 10، شماره: 2
سال انتشار: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 142
فایل این مقاله در 15 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_JAS-10-2_001
تاریخ نمایه سازی: 3 مرداد 1401
چکیده مقاله:
A perfect Roman dominating function (PRDF) on a graph G is a function f:V(G)\to \{۰,۱,۲\} satisfying the condition that every vertex u with f(u) = ۰ is adjacent to exactly one vertex v for which f(v) = ۲. The weight of a PRDF f is the sum of the weights of the vertices under f. The perfect Roman domination number of G is the minimum weight of a PRDF in G. In this paper we study algorithmic and computational complexity aspects of the minimum perfect Roman domination problem (MPRDP). We first correct the proof of a result published in [BulletinIran. Math. Soc. ۱۴(۲۰۲۰), ۳۴۲--۳۵۱], and using a similar argument, show that MPRDP is APX-hard for graphs with bounded degree ۴.We prove that the decision problem associated to MPRDP is NP-complete even when restricted to star convex bipartite graphs. Moreover, we show that MPRDP is solvable in linear time for bounded tree-widthgraphs. We also show that the perfect domination problem and perfect Roman domination problem are not equivalent in computational complexity aspects. Finally we propose an integer linear programming formulation for MPRDP.
کلیدواژه ها:
Dominating set ، perfect dominating set ، Roman dominating function ، perfect Roman dominating function ، APX-hard
نویسندگان
S.H. Mirhoseini
Department of Mathematics, Shahed University, Tehran, Iran.
N. Jafari Rad
Department of Mathematics, Shahed University, Tehran, Iran.
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :