مقایسه عملکرد مدل های همتای استوار برای مسائل برنامه ریزی خطی غیرقطعی با استفاده از رویکرد شبیه سازی مونت کارلو

داده های غیرقطعی در بسیاری از مسائل تصمیم گیری در دنیای واقعی به وفور یافت می شوند. این فقدان اطلاعات دقیق در حوزه های مختلف تصمیم گیری مانند انرژی، مهندس، مالی و غیره امری رایج است. برای مواجهه با عدم قطعیت موجود در داده های ورودی مساله، رویکردهای مختلفی پیشنهاد شده است که رویکرد بهینه سازی اسوار مبتنی بر مجموعه عدم قطعیت، یکی از این رویکردهاست. در این رویکرد به دنبال به دست آوردن جوابی هستیم که نزدیک به بهینه بوده و در مقابل تغییرات در داده ها، موجه باقی بماند. یکی از عمده مشکلات این رویکرد بیش محافظه کاری آن است، برای کاهش بیش محافظه کاری جواب، مجموعه های مختلفی در ادبیات موضوع پیشنهاد شده اند. در این مقاله با حل چند مساله غیرقطعی و با به کارگیری رویکرد شبیه سازی مونت کارلو به مقایسه مدل های همتای استوار مختلف موجود در ادبیات می پردازیم. نتایج به دست آمده نشان می دهند که فرمول بندی استوار مبتنی بر مجموعه عدم قطعیت بیضوی عملکرد بهتری نسبت به دیگر فرمول بندی های همتای استوار ارائه می دهد. مشکل عمده فرمول بندی استوار مبتنی بر مجموعه عدم قطعیت بیضوی غیرخطی بودن آن است که باعث بالا رفتن زمان حل مساله می شود. در بین فرمول بندی های خطی نیز در بعضی موارد مدل همتای استوار مبتنی بر مجموعه عدم قطعیت چند وجهی نتایج بهتری نسبت به مدل استوار مبتنی بر مجموعه عدم قطعیت جعبه ای ارائه می دهد و در مواردی دیگر عملکرد مدل همتای استوار مبتنی بر مجموعه عدم قطعیت جعبه ای از عملکرد مدل استوار مبتنی بر مجموع عدم قطعیت چند وجهی، بهتر می باشد.

کلیدواژه ها:

بهینه سازی استوار ، مجموعه عدم قطعیت ، متغیرهای اختلال ، برنامه ریزی خطی