Commutative pseudo BE-algebras

سال انتشار: 1395
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 198

فایل این مقاله در 14 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_IJFS-13-1_010

تاریخ نمایه سازی: 28 خرداد 1401

چکیده مقاله:

The aim of this paper is to introduce the notion of commutative pseudo BE-algebras and investigate their properties.We generalize some results proved by A. Walendziak for the case of commutative BE-algebras.We prove that the class of commutative pseudo BE-algebras is equivalent to the class of commutative pseudo BCK-algebras. Based on this result, all results holding for commutative pseudo BCK-algebras also hold for commutative pseudo BE-algebras. For example, any finite commutative pseudo BE-algebra is a BE-algebra, and any commutative pseudo BE-algebra is a join-semilattice. Moreover, if a commutative pseudo BE-algebra is a meet-semilattice, then it is a distributive lattice. We define the pointed pseudo-BE algebras, and introduce and study the relative negations on pointed pseudo BE-algebras. Based on the relative negations we construct two closure operators on a pseudo BE-algebra.We also define relative involutive pseudo BE-algebras, we investigate their properties and prove equivalent conditions for a relative involutive pseudo BE-algebra.We define the relative Glivenko property for a relative good pseudo BE-algebra and show that any relativeinvolutive pseudo BE-algebra has the relative Glivenko property.

نویسندگان

L. C. Ciungu

Department of Mathematics, University of Iowa, ۱۴ MacLean Hall, Iowa City, Iowa ۵۲۲۴۲-۱۴۱۹, Usa

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • S. S. Ahn and K. S. So, On ideals and ...
  • S. S. Ahn, Y. H. Kim and J. M. Ko, ...
  • A. Borumand Saeid, Smarandache BE-algebras, Education Publisher, Columbus, Ohio, USA,[۴] ...
  • R. A. Borzooei, A. Borumand Saeid, A. Rezaei, A. Radfar ...
  • R. Cignoli and A. Torrens, Glivenko like theorems in natural ...
  • R. Cignoli and A. Torrens, Free Algebras in Varieties of ...
  • Z. Ciloglu and Y. Ceven, Commutative and bounded BE-algebras, Hindawi ...
  • L. C. Ciungu and A. Dvurecenskij, Measures, states and de ...
  • L. C. Ciungu, G. Georgescu and C. Muresan, Generalized Bosbach ...
  • L. C. Ciungu and J. Kuhr, New probabilistic model for ...
  • L. C. Ciungu, Non-commutative multiple-valued logic algebras, Springer, Cham, Heidelberg,New ...
  • L. C. Ciungu, Relative negations in non-commutative fuzzy structures, Soft ...
  • A. Dvurecenskij and O. Zahiri, Pseudo equality algebras: revision, Soft ...
  • G. Georgescu and A. Iorgulescu, Pseudo MV-algebras, Multiple-Valued Logic, ۶(۱-۲) ...
  • A. Iorgulescu, Classes of pseudo-BCK algebras - Part I, Journal ...
  • A. Iorgulescu, Algebras of logic as BCK-algebras, ASE Ed., Bucharest, ...
  • H. S. Kim and Y. H. Kim, On BE-algebras, Scientiae ...
  • J. Kuhr, Pseudo-BCK semilattices, Demonstratio Mathematica, ۴۰(۳) (۲۰۰۷), ۴۹۵-۵۱۶ ...
  • J. Kuhr, Pseudo-BCK algebras and related structures, Habilitation thesis, Palacky ...
  • J. Kuhr, Commutative pseudo BCK-algebras, Southeast Asian Bulletin of Mathematics,۳۳(۳) ...
  • K. J. Lee, Pseudo-valuations on BE-algebras, Applied Mathematical Sciences, ۷(۱۲۵) ...
  • B. L. Meng, CI-algebras, Scientiae Mathematicae Japonicae, ۷۱(۱) (۲۰۱۰), ۱۱-۱۷ ...
  • B. L. Meng, On lters in BE-algebras, Scientiae Mathematicae Japonicae, ...
  • A. Rezaei and A. Borumand Saeid, On fuzzy subalgebras of ...
  • A. Rezaei and A. Borumand Saeid, Some results in BE-algebras, ...
  • Mathematics Fascicola, XIX(۱) (۲۰۱۲), ۳۳-۴۴ ...
  • A. Rezaei and A. Borumand Saeid, Commutative ideals in BE-algebras, ...
  • A. Rezaei, A. Borumand Saeid and R. A. Borzooei, Relation ...
  • A. Rezaei, A. Borumand Saeid, A. Radfar and R. A. ...
  • A. Rezaei, L. C. Ciungu and A. Borumand Saeid, States ...
  • A. Walendziak, On commutative BE-algebras, Scientiae Mathematicae Japonicae, ۶۹(۲)(۲۰۰۹), ۲۸۱-۲۸۴ ...
  • A. Walendziak, On normal lters and congruence relations in BE-algebras, ...
  • H. Zhou and B. Zhao, Generalized Bosbach and Riecan states ...
  • نمایش کامل مراجع