بررسی اثرات گرادیان کرنش بر میکرو سیلندرهای ساخته شده از مواد مدرج تابعی تحت بارگذاری دمایی

در این مقاله، فرمول گرادیان کرنش برای بررسی اثر اندازه در ساختارهای میکرومقیاس برای تجزیه و تحلیل پاسخ ترمو-الاستیک یک میکرو-سیلندر چرخان ساخته شده از مواد تابعی ارائه شده است. توزیع دما در سیلندر میکرو دوار به صورت تحلیلی با حل معادله انتقال حرارت فوریه حالت پایدار، تک بعدی و متقارن محوری به دست می آید. برای سیلندر میکرو چرخان ، به جز نسبت پواسون، تمام خواص مکانیکی و حرارتی مانند مدول الاستیک، چگالی و ضریب انبساط حرارتی در ضخامت بر اساس توزیع قانون توان متفاوت فرض می شود. معادله دیفرانسیل حاکم به عنوان یک معادله دیفرانسیل معمولی مرتبه چهارم بر حسب جابجایی مکانیکی به دست می آید. روش تربیع دیفرانسیل تعمیم یافته برای حل تنش های حرارتی، کرنش ها و جابجایی در سیلندر تحت فشار داخلی و خارجی استفاده می شود. در ابتدا، نتایج عددی برای سیلندر چرخشی میکرو ارائه شده است تا روش تربیع دیفرانسیل تعمیم یافته را تایید کند. سپس نتایج به دست آمده از کشش گرادیان کرنش با محلول الاستیسیته کلاسیک مقایسه می شود. علاوه بر این، نتایج عددی اثرات ثابت ناهمگنی، میدان حرارتی و چرخش را بر توزیع تنش فون میزس، کرنش فون میزس و جابجایی شعاعی نشان می دهد. مشاهده می شود که پارامترهای ذکر شده تاثیر قابل توجهی بر توزیع تنش، کرنش و جابجایی دارند.

کلیدواژه ها:

گرادیان کرنش ، سیلندر میکرو ، مواد مدرج تابعی ، ترموالاستیک ، روش تربیع دیفرانسیل تعمیم یافته