تعیین مرز پایین بار حدی با استفاده از روش بدون شبکه شپارد و برنامه ریزی مخروطی مرتبه دو

در این مقاله با استفاده از ترکیب تئوری حد پایین، روش بدون شبکه شپارد و برنامه ریزی مخروطی مرتبه دو، یک روش حدی عددی جدید برای تعیین مرز پایین بار زوال در مسائل پایداری در مکانیک خاک ارائه شده است. براساس روش پیشنهادی، دامنه مسئله صرفا توسط گره ها شبیه سازی می شود و نیازی به استفاده از المان بندی های خاص در تحلیل های حدی عددی نمی باشد. به منظور ارضای شرایط مربوط به میدان تنش مجاز در تمام نقاط دامنه، در اطراف هر گره یک سلول ورونویی در نظر گرفته شده است و گرادیان تنش در داخل هر سلول هموار گردیده است. از آنجا که سلول های ورونویی کل دامنه مسئله را پوشش می دهند، میدان تنش هموار شده یک حل مرز پایین اکید را به دست می دهد. با توجه به فرمول بندی ارائه شده در مقاله، یک برنامه کامپیوتری تهیه شده است و کارآمدی و دقت روش در انتهای مقاله با حل مثال هایی مورد بررسی قرار گرفته است.