حل عددی معادلات دیفرانسیل پانتوگراف کسری غیرخطی با شرایط مرزی با استفاده از چندجمله ای های ژاکوبی

در این پژوهش، یک روش عددی بر پایه ی چندجمله ای های ژاکوبی برای حل معادلات دیفرانسیل پانتوگراف کسری غیرخطی با شرایط مرزی معرفی می شود. ابتدا، معادله دیفرانسیل به صورت یک معادله انتگرال ولترا-فردهلم معادل بیان می شود. سپس، چندجمله ای های ژاکوبی و روش انتگرالگیری گاوس- ژاکوبی به همراه نقاط هم محلی نیوتن-کاتس برای تبدیل معادله انتگرال حاصل به دستگاهی از معادلات جبری غیرخطی استفاده می شود. در آخر، با در نظر گرفتن چند مثال و محاسبه خطاهای L∞,L۲ کارایی و دقت روش پیشنهادی نشان داده می شود.

کلیدواژه ها:

معادله دیفرانسیل پانتوگراف کسری ، شرایط مرزی ، معادله انتگرال ولترا-فردهلم ، چندجمله ای های ژاکوبی ، انتگرالگیری گاوس-ژاکوبی