مدل سازی معکوس داده های ژئوالکتریکی با استفاده از روش MCMC

در این مقاله روشی بر مبنای استنباط بیزی به منظور مدلسازی معکوس داده های مقاومت ویژه الکتریکی ارائه می گردد. در مساله مدل سازی معکوس یک بعدی داده های سونداژ الکتریکی قائم، رابطه بین داده و پارامتر مدل به صورت غیرخطی فرمول بندی می شود. برای حل مساله لازم است محیط به دو صورت گسسته سازی شود. حل مساله وارون با استفاده ازگسسته سازی با روش هندسه ثابت را وارون سازی هموار و با روش هندسه متغیر را وارون سازی بلوکی می نامند. پارامترهای مدل در حالت هندسه ثابت فقط مقاومت ویژه است و ضخامت لایه ها به عنوان یک پارامتر معلوم و به صورت لگاریتمی که از سطح تا عمق افزایش مییابد؛ در نظر گرفته می شود. ولی در حالت هندسه متغیر، علاوه بر مقاومت ویژه، ضخامت لایه ها نیز به پارامترهای مدل اضافه می شود. یک روش نمونه برداری، استفاده از زنجیره مارکوف مونت کارکو، و محاسبه احتمال پذیرش است، که خود وابسته به توزیع پیشین و تابع درست نمایی می باشد و تمام فضای مدل نمونه برداری می شود. در این روش هر نمونه تولید شده فقط به نمونه قبلی خود وابسته است و زنجیره مارکوف مرتبه اول ایجاد می شود؛ و در صورتی که این زنجیره پایدار و مستقل از زمان باشد، به توزیع تعادل میل می کند که این توزیع مستقل از مقدار شروع اولیه است و منجر به تولید توزیع پسین و در نتیجه کمی سازی عدم قطعیت پارامترهای مدل زیرسطحی می شود. الگوریتم ابتدا بر روی چند مثال مصنوعی و سپس یک داده واقعی سونداژ الکتریکی قائم واقع در جزیره برکوم در آلمان اعمال گردید و با توجه به داده حاصل از گمانه حفاری، صحت سنجی نتایج بررسی شد.

کلیدواژه ها:

مدلسازی معکوس ، وارون سازی هموار ، وارون سازی بلوکی ، سونداژ الکتریکی قائم ، استنباط بیزی ، روش نمونه برداری MCMC