حل تحلیلی ارتعاشات غیرخطی لوله های حامل جریان سیال بر بستر الاستیک

در کار حاضر، یک حل تحلیلی برای ارتعاشات آزاد غیرخطی لوله های حامل جریان سیا با استفاده از روش تحلیل هموتوپی ارائه شده است. معادلات حرکت براساس تئوری تیر اویلر برنولی، غیرخطی هندسی و با در نظر گرفتن بستر الاستیک خطی نوشته شده اند. فرض می شود که جریان سیال درون لوله به دو صورت آرام یا متلاطم باشد. از اصل همیلتون و روش گالرکین به ترتیب برای بدست آوردن معادلات حامن بر حرکت و تبدیل معادلات پاره ای به معادلات دیفرانسیل معمولی بهره گرفته شده است. با در نظر گرفتن شرایط مرزی تکیه گاه ساده، یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی به دست آمد و در نهایت با استفاده از روش تحلیل هموتوپی حل شد. پاسخ بدست آمده از حل تحلیلی با خل عددی رانگه کوتا راستی آزمایی شده است. نتایج نشان دادند که در ارتعاشات غیرخطی، فرکانس طبیعی تابعی از دامنه جابجایی اولیه است و با افزاش طول لوله و چگالی سیال گذرا از لوله، فرکانس طبیعی غیرخطی کاهش می یابد همچنین با افزایش میزان سفتی بستر الاستیک و دامنه جابجایی اولیه، فرکانس طبیعی افزایش می یابد.

کلیدواژه ها:

ارتعاشات غیرخطی ، لوله حامل جریان سیال ، بستر الاستیک ، روش تحلیل هموتوپی