حل معادله ی پخش نوترون با استفاده از روش بدون مش بر پایه ی تابع های شعاعی وندلند در مختصات دو بعدی کارتزین

امروزه در حوزه­ی تحلیل عددی و علوم محاسباتی پژوهش­های گسترده­ای در زمینه­ی استفاده از روش­های بدون مش در حال انجام است. در این مقاله از یک روش بدون مش بر پایه­ی درون­یابی نقطه ای برای حل معادله­ی پخش یک- گروهی نوترون در مختصات دو بعدی کارتزین استفاده شده است. برای درون­یابی، از تابع­های شعاعی وندلند استفاده شد. از روش گالرکین برای گسسته­سازی شکل ضعیف معادله­ی پخش نوترون استفاده شد و انتگرال­های موجود در معادله با روش عددی گوس- لژاندر محاسبه شدند. برای ارزیابی روش معرفی شده، نمونه­های مختلفی از معادله­ی پخش نوترون در دو بعد حل و نتایج با پاسخ تحلیلی مقایسه شد. در مواردی که پاسخ تحلیلی وجود نداشت، مسئله با کد محاسباتی سایتیشن شبیه­سازی و نتایج مقایسه شد. برای ارزیابی کارآیی روش، مسئله­ی آزمون رید حل شد. به عنوان یک مسئله­ی کاربردی، معادله­ی پخش نوترون برای ربع قلب یک رآکتور آب تحت فشار (PWR) در دو بعد حل شد. هم­چنین ترکیب تابع­های شعاعی مختلف وندلند با تابع­های چندجمله ای از نظر دقت نتایج با یک­دیگر مقایسه شدند. مقایسه­ی نتایج به دست آمده با پاسخ­های تحلیلی و نتایج حاصل از شبیه­سازی با کد سایتیشن نشان داد که روش استفاده شده از دقت و کارآیی مطلوبی برخوردار است و می تواند برای تولید کدهای هسته ای مورد استفاده قرار گیرد.  

کلیدواژه ها:

معادله ی پخش نوترون ، روش بدون مش ، تابع های پایه شعاعی وندلند ، روش گالرکین