مدل سازی دینامیک غیرخطی به کمک شبکه های عصبی عمیق بازگشتی مطلع از فیزیک

در این مقاله به بررسی قدرت پیش بینی شبکه های عصبی بازگشتی و به صورت ویژه شبکه های مطلع از فیزیک برای دینامیک های غیرخطی پرداخته شده است. شبکه های مطلع از فیزیک شبکه های عصبی بدون نظارتی ( unsupervised ) هستند که در آنها صرف برقراری رابطه ی ورودی و خروجی مد نظر قرار نگرفته و برقراری رابطه ی دینامیکی مشخصی میان مشتقات به عنوان تابع هدف آموزش تعیین می گردد. این مشخصه ی شبکه های مطلع از فیزیک به ما کمک خواهد کرد تا معادلات دیفرانسیل غیرخطی پیچیده ای را با این دسته از شبکه های عصبی تقریب زده و برای طراحی کنترل کننده های پیچیده از این تقریب به عنوان حلگر زمان حقیقی مدل سامانه استفاده کنیم. در این تحقیق نشان داده خواهد شد که این رده از شبکه های عصبی به خوبی توانمندی اخذ دینامیک سامانه را دارندو حتی در مناطقی از فضای حالت که به شبکه نقطه ی نمونه ای داده نشده است تقریب قابل قبولی از سامانه بدست می دهند. برای اثبات این فرضیه، در مقاله ی حاضر سه دسته از دینامیک های غیرخطی مورد بررسی قرار گرفته اند: سیستم های ( ۱ ) خود-پایا ( self-sustained) ۲ ( تحریک شونده ( excitatory )، و ( ۳ ) آشوبناک ( chaotic ). نتایج ارائه شده نشان دهنده ی توانمندی شبکه های مطلع از فیزیک برای تخمین سامانه های خود-پایا و آشوبناک است. این در حالی است که پاسخ شبکه در پیش بینی رفتار شبکه های تحریک شونده مطلوب نبوده و نیاز به مطالعه ی بیشتر دارد

کلیدواژه ها:

شبکه مطلع از فیزیک ، تقریب دینامیک های غیرخطی ، شبکه بدون نظارت ، شبکه بازگشتی