حل معادلات تصادفی مربوط به جریان الکتریکی و تابش مواد رادیواکتیو با اعمال اختلال نوفه سفید

علی رغم اینکه سیستم های فیزیکی بیش تر توسط معادله­ های دیفرانسیل معین مدل­ سازی می ­شوند، چون در اغلب موارد از اثرات تصادفی صرف ­نظر شده است، از این رو جواب­ ها با نتایج تجربی سازگار نیستند. در این پژوهش، هدف بررسی اثر اختلال تصادفی « نوفه سفید » بر روی دو مدل فیزیکی است. در ابتدا متغیرها و فرایندهای تصادفی مرور شده است. سپس به حل معادله لانگوین، که فرم کلی یک معادله تصادفی با اختلال نوفه سفید است، پرداخته شده و دو مدل تصادفی فیزیکی برای جریان الکتریکی و تابش مواد رادیواکتیو گردیده است. این کار با در نظر گرفتن جمله اختلالی نوفه سفید در معادلات دیفرانسیل معمولی مربوطه انجام می ­شود. با حل این معادلات تصادفی، تابع مقدار میانگین، تابع واریانس و نیز تابع فرایندهای تصادفی به دست خواهند آمد. در نهایت برای مطالعه بیش تر نتایج به دست آمده، ضمن انجام شبیه­سازی، نمودارهای آن ها نمایش داده شده ­اند. به­ منظور شبیه­سازی حرکت تصادفی مورد نظر، از روش مونت­کارلو در محیط نرم­افزارExcel  استفاده شده است.

کلیدواژه ها:

فرایند تصادفی ، معادله لانگوین ، اختلال تصادفی ، نوفه سفید