A convex combinatorial property of compact sets in the plane and its roots in lattice theory
سال انتشار: 1398
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 170
فایل این مقاله در 36 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_CGASAT-11-0_003
تاریخ نمایه سازی: 23 شهریور 1400
چکیده مقاله:
K. Adaricheva and M. Bolat have recently proved that if \,\mathcal U_۰ and \,\mathcal U_۱ are circles in a triangle with vertices A_۰,A_۱,A_۲, then there exist j\in \{۰,۱,۲\} and k\in\{۰,۱\} such that \,\mathcal U_{۱-k} is included in the convex hull of \,\mathcal U_k\cup(\{A_۰,A_۱, A_۲\}\setminus\{A_j\}). One could say disks instead of circles.Here we prove the existence of such a j and k for the more general case where \,\mathcal U_۰ and \,\mathcal U_۱ are compact sets in the plane such that \,\mathcal U_۱ is obtained from \,\mathcal U_۰ by a positive homothety or by a translation. Also, we give a short survey to show how lattice theoretical antecedents, including a series of papers on planar semimodular lattices by G. Grätzer and E. Knapp, lead to our result.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
Gábor Czédli
Bolyai Institute, University of Szeged, Szeged, Aradi vértanúk tere ۱, H۶۷۲۰ Hungary
Árpád Kurusa
Bolyai Institute, University of Szeged, Szeged, Aradi vértanúk tere ۱, Hungary H۶۷۲۰
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :