پاسخ های متناوب حرکت وضعی ماهواره در مدارهای متناوب لیاپانوفی مساله سه جسم محدود شده دایروی

هدف اصلی این مقاله، پیدا کردن پاسخ های دوره ای وضعیت ماهواره در مدارهای متناوب لیاپانوفی مساله سه جسم محدود شده دایروی است. بدین منظور ابتدا معادلات حرکت وضعی ماهواره در مساله سهجسم محدود شده با بهره گیری از قانون دوم نیوتون در فرم سرعت زاویه ای استخراج خواهد گردید. مععادلات مذکور شامل مجموع معادلات نرخ تغییر سرعت های زاویه ای ماهواره و معادلات انتشارکواترنیون ها در زمان خواهد بود. در ادامه، از آنجایی که مساله مورد مطالعه دارای هیچ حل حلقه بسته ای نمی باشد، بنابراین استفاده از روش های عددی ضروری است، بنابراین مساله می تواند با توجه بهشرایط اولیه متغیرهای حالت دینامیک وضعی دارای جواب های غیر متناوب و یا متناوب باشد. در همین راستا، در این مقالعه، استفاده از نگاشت پوانکاره به عنوان رویکردی به منظور شناسایی شرایط اولیهدقیقی از پارامترهای حالت دینامیک وضعی پیشنهاد می گردد. اعانه نگاشت پوانکاره مزیت کم کردن ابعاد سیستم، به ابعاد مورد مطالعه تحقیق و اجتناب از محاسبات پیچیده ریاضی را به همراه داشته و درپیدا کردن پاسخ های دوره ای وضعیت در مساله مذکور مفید خواهد بود