ترکیب روشهای عددی بدون المان پتروف گالرکین محلی و تفاضل محدود برای تحلیل معادلات ناویراستوکس تراکمناپذیر و گذرا

در این تحقیق، یک الگوریتم عددی برای حل معادلات ناویر استوکس تراکمناپذیر، لزج و دو بعدی در حالت ناپایا ارائه شده است. در روش پیشنهادی، برای حل معادله پواسون فشار، روش بدون المان پتروف گالرکین محلی و برای گسستهسازی بخش زمانی معادلات، روش تفاضل محدود پیشرو اعمال شده است. در تحلیل حاضر، از تقریب حداقل مربعات متحرک به عنوان درونیاب و از تابع وزن گاوسی برای تابع آزمون استفاده شده است. همچنین، روش ضریب جریمه برای ارضای شرایط مرزی اساسی به کار گرفته شده است. در مثالهای عددی ارائه شده، اثر تغییر تعداد گرهها، اندازه بازه زمانی و همچنین توزیع گرهها به دو صورت منظم و نامنظم، بر خطای نسبی نتایج بررسی و زیر دامنههای انتگرالی گاوسی به دو شکل دایره و مربع، لحاظ و دقت نتایج در حالتهای مختلف با یکدیگر مقایسه شدهاند. تحلیل این نتایج برای هندسه معیار محفظه دو بعدی با شرایط مرزی مختلف بهوضوح نشان میدهد که دقت روش ترکیبی پیشنهادی در حل مسایل مربوط به جریان سیال تراکمناپذیر، دو بعدی، ویسکوز و غیر دایم بسیار بالا و اختلاف آنها با حل تحلیلی دقیق بسیار ناچیز است. با توجه به اینکه در مراحل طراحی الگوریتم عددی مورد نظر در این تحقیق هیچگونه محدودیتی بر هندسه و شرایط مرزی اعمال نشده است، لذا میتوان انتظار داشت که این الگوریتم در حل عددی معادلات حاکم بر جریان سیال تراکمناپذیر گذرا موفق و از کارآیی لازم برخوردار باشد.

کلیدواژه ها:

روش بدون المان پتروف گالرکین محلی ، تفاضل محدود پیشرو ، حداقل مربعات متحرک ، جریان سیال تراکم ناپذیر ، جریان ناپایا