On Graham Higman's famous PORC paper
محل انتشار: فصلنامه تئوری گروهی، دوره: 1، شماره: 4
سال انتشار: 1391
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 131
فایل این مقاله در 15 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_THEGR-1-4_006
تاریخ نمایه سازی: 20 اردیبهشت 1400
چکیده مقاله:
We investigate Graham Higman's paper Enumerating p-groups, II, in which he formulated his famous PORC conjecture. We are able to simplify some of the theory. In particular, Higman's paper contains five pages of homological algebra which he uses in his proof that the number of solutions in a finite field to a finite set of monomial equations is PORC. It turns out that the homological algebra is just razzle dazzle, and can all be replaced by the single observation that if you write the equations as the rows of a matrix then the number of solutions is the product of the elementary divisors in the Smith normal form of the matrix. We obtain the PORC formulae for the number of r-generator groups of p -class two for r\leq ۶. In addition, we obtain the PORC formula for the number of p-class two groups of order p^{۸}.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
Michael Vaughan-Lee
Oxford University Mathematical Institute
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :