On the groups satisfying the converse of Schur's theorem

سال انتشار: 1391
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 135

فایل این مقاله در 7 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_THEGR-1-4_001

تاریخ نمایه سازی: 20 اردیبهشت 1400

چکیده مقاله:

A famous theorem of Schur states that for a group G finiteness of G/Z(G)‎ ‎implies the finiteness of G'. The converse of Schur's theorem is an interesting problem which has been considered by some‎ ‎authors‎. ‎Recently‎, ‎Podoski and Szegedy proved the truth of the converse of Schur's theorem for capable groups‎. ‎They also established an explicit bound for the index of the center of such groups‎. ‎This paper is devoted to determine some families of groups among non-capable groups which satisfy the converse of Schur's theorem and at the same time admit the Podoski and Szegedy's bound as the upper bound for the index of their centers‎.

نویسندگان

Azam Kaheni

Department of Pure Mathematics, Ferdowsi University of Mashhad, P. O. Box ۱۱۵۹-۹۱۷۷۵, Mashhad, Iran

Rasoul Hatamian

Department of Pure Mathematics, Ferdowsi University of Mashhad, P. O. Box ۱۱۵۹-۹۱۷۷۵, Mashhad, Iran

Saeed Kayvanfar

Department of Pure Mathematics, Ferdowsi University of Mashhad, P. O. Box ۱۱۵۹-۹۱۷۷۵, Mashhad, Iran

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • R. Baer (1938). Groups with preassigned central and central quotient ...
  • J. Burns and G. Ellis (1997). On the nilpotent multipliers ...
  • N. S. Hekster (1986). On the structure of n-isoclinism classes ...
  • I. M. Isaacs (2001). Derived subgroups and centers of capable ...
  • R. James (1980). The groups of order p^6. Math. Comp.. ...
  • I. D. Macdonald (1961). Some explicit bounds in groups with ...
  • M. R. R. Moghaddam and S. Kayvanfar (1997). A new ...
  • B. H. Neumann (1951). Groups with finite classes of conjugate ...
  • P. Niroomand (2010). The converse of Schur's theorem. Arch. Math. ...
  • K. Podoski and B. Szegedy (2002). Bounds in groups with ...
  • K. Podoski and B. Szegedy (2005). Bounds for the index ...
  • D. J. S. Robinson (1982). A course in the theory ...
  • Sh. Shahriari (1987). On normal subgroups of capable groups. Arch. ...
  • J. Wiegold (1965). Multiplicators and groups with finite central factor-groups. ...
  • M. Yadav (2010). On finite capable p-groups of class 2 ...
  • نمایش کامل مراجع