The Maschke property for the Sylow $p$-sub\-groups of the symmetric group $S_{p^n}$
محل انتشار: فصلنامه تئوری گروهی، دوره: 7، شماره: 4
سال انتشار: 1397
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 149
فایل این مقاله در 24 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_THEGR-7-4_005
تاریخ نمایه سازی: 14 اردیبهشت 1400
چکیده مقاله:
In this paper we prove that the Maschke property holds for coprime actions on some important classes of $p$-groups like: metacyclic $p$-groups, $p$-groups of $p$-rank two for $p>۳$ and some weaker property holds in the case of regular $p$-groups. The main focus will be the case of coprime actions on the iterated wreath product $P_n$ of cyclic groups of order $p$, i.e. on Sylow $p$-subgroups of the symmetric groups $S_{p^n}$, where we also prove that a stronger form of the Maschke property holds. These results contribute to a future possible classification of all $p$-groups with the Maschke property. We apply these results to describe which normal partition subgroups of $P_n$ have a complement. In the end we also describe abelian subgroups of $P_n$ of largest size.
کلیدواژه ها:
Maschke's Theorem ، coprime action ، Sylow $p$-subgroup of symmetric group ، iterated wreath product ، uniserial action
نویسندگان
David Green
Institut für Mathematik Friedrich-SchillerüUniversität ۰۷۷۳۷ Jena
L. H&#۰۳۹;ethelyi
Budapest University of Technology and Economics, Mathematical Institute, Department of Algebra H-۱۱۱۱ Budapest, Műegyetem rkp. ۳-۹.
E. Horv&#۰۳۹;ath
Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Sciences, Inst. Math., Department of Algebra, H-۱۱۱۱ Budapest, Műegyetem rkp. ۳-۹.
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :