THE ANNIHILATOR GRAPH FOR MODULED OVER COMMUTATIVE RINGS

سال انتشار: 1400
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 238

فایل این مقاله در 13 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_JAS-9-1_001

تاریخ نمایه سازی: 13 اردیبهشت 1400

چکیده مقاله:

‎Let $R$ be a commutative ring and $M$ be an $R$-module‎. ‎The‎ ‎annihilator graph of $M$‎, ‎denoted by $AG(M)$ is a simple undirected‎ ‎graph associated to $M$ whose the set of vertices is‎ ‎$Z_R(M) \setminus {\rm Ann}_R(M)$ and two distinct vertices $x$ and‎ ‎$y$ are adjacent if and only if ${\rm Ann}_M(xy)\neq {\rm‎ ‎Ann}_M(x) \cup {\rm Ann}_M(y)$‎. ‎In this paper‎, ‎we study the‎ ‎diameter and the girth of $AG(M)$ and we characterize all modules‎ ‎whose annihilator graph is complete‎. ‎Furthermore‎, ‎we look for the‎ ‎relationship between the annihilator graph of $M$ and its zero-divisor‎ ‎graph‎.

نویسندگان

Katayoun Nozari

Department of Mathematics, Imam Khomeini International University, P.O.Box ۳۴۱۴۹-۱۶۸۱۸, Qazvin, Iran.

Sh. Payrovi

Department of Mathematics, Imam Khomeini International University, P.O.Box ۳۴۱۴۹-۱۶۸۱۸, Qazvin, Iran.

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • 1. D.F. Anderson and P.S. Livingston, The zero-divisor graph of ...
  • 2. D.F. Anderson and S.B. Mulay, On the diameter and ...
  • 3. S. Babaei, Sh. Payrovi and E. Sengelen Sevim, On ...
  • 4. A. Badawi, On the 2-absorbing ideals of commutative rings, ...
  • 5. A. Badawi, On the annihilator graph of a commutative ...
  • 6. I. Beck, Coloring of commutative rings, J. Algebra, 116 ...
  • 7. M. Behboodi, Zero-divisor graph for modules over commutative rings, ...
  • 8. S. Dutta and C. Lanong, On annihilator graph of ...
  • 9. A.R. Naghipour, The zero-divisor graph of a module, J. ...
  • 10. M.J. Nikmehr, R. Nikandish and M. Bakhtyiari, More on ...
  • 11. K. Nozari and Sh. Payrovi, A generalization of zero-divisor ...
  • 13. Sh. Payrovi and S. Babaei, On the 2-absorbing submodules, ...
  • 14. Sh. Payrovi and S. Babaei, On the compressed annihilator ...
  • 15. R.Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra, Cambridge University Press, ...
  • نمایش کامل مراجع