مروری بر مسایل وقضایای کلاسیک در نظریه نقاط ثابت

نظریه نقاط ثابت یکی از شاخه های میان رشته ای در ریاضیات است که کاربرد های فراوانی در خود ریاضیات و همچنین سایر علوم دارد.این نظریه دارای سه مسئله ی عمده می باشد که عبارتند از:وجود نقطه ی ثابت،پیدا کردن آن در صورت وجود و ساختار مجموعه ی نقاط ثابت.این نظریه همچنین دارای سه زیر شاخه ی نسبتا مجزا در فضاهای توپولوژیک،فضاهای متریک و گسسته است.قضیه نقطه ثابت براور،اصل انقباض باناخ و قضیه نقطه ثابت تارسکی به ترتیب قضیه های بنیادی و نقطه ی آغاز هریک از این شاخه ها محسوب می شوند.این مقاله قضیه ها و نتایج کلاسیک در هر سه این حوزه ها را بطور خلاصه مورد بررسی قرار می دهد.

کلیدواژه ها:

براور ، بطور یکنواخت محدب ، تابع لیپ شیتز ، فضای باناخ ، فضای توپولوژیک ، فضای متریک ، نقطه ی ثابت ، نقاط متقاطر ، نگاشت انقباضی ،