مشتق از دیدگاه کاراتئودوری
محل انتشار: فصلنامه ریاضی و جامعه، دوره: 1، شماره: 3
سال انتشار: 1395
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 214
فایل این مقاله در 5 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_MATH-1-3_004
تاریخ نمایه سازی: 24 فروردین 1400
چکیده مقاله:
تعریف کاراتئودوری از مشتق چنین است:میگوییم تابع $f$ در نقطه $ain D_f$ مشتقپذیر است هرگاه یک تابع $varphi$ وجود داشته باشد که در $a$ پیوسته باشد و برای هر $x$ در یک بازه باز $U$ شامل $a$،[f(x)-f(a)=varphi(x)(x-a).]در این مقاله به بررسی این تعریف از مشتق می پردازیم. نشان می دهیم که با تعریف استاندارد (کوشی) از مشتق معادل است و می تواند در اثبات ساده تری از بعضی قضایای مقدماتی مشتق به کار رود.تعریف کاراتئودوری از مشتق چنین است:میگوییم تابع $f$ در نقطه $ain D_f$ مشتقپذیر است هرگاه یک تابع $varphi$ وجود داشته باشد که در $a$ پیوسته باشد و برای هر $x$ در یک بازه باز $U$ شامل $a$،[f(x)-f(a)=varphi(x)(x-a).]در این مقاله به بررسی این تعریف از مشتق می پردازیم. نشان می دهیم که با تعریف استاندارد (کوشی) از مشتق معادل است و می تواند در اثبات ساده تری از بعضی قضایای مقدماتی مشتق به کار رود.end{abstract}
کلیدواژه ها:
نویسندگان
محمد صال مصلحیان
دانشگاه فردوسی مشهد
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :