ریشه‌های پیدایش مفهوم فشردگی و تاریخچه نظریه فشرده‌سازی

با توجه به تاثیر به‌سزای مفهوم فشردگی در ریاضیات پیشرفته و اهمیت درک درست و مناسب این مفهوم برای ورود به ریاضیات مدرن، به نظر می‌رسد مطالعه ریشه‌ها، آغاز شکل‌گیری و مسیر توسعه آن، لازم و مفید باشد. در این مقاله، ابتدا ریشه‌های پیدایش مفهوم فشردگی را مورد بررسی قرار می‌دهیم. سپس، تاثیر مهم و راه‌گشای امکان رسیدن از یک پوشش باز دلخواه به یک زیرپوشش متناهی، در اثبات امروزی حکمی مهم از آنالیز مطالعه می‌شود تا فلسفه‌ پشت تعریف فشردگی، آشکارتر گردد. در پایان، تاریخچه‌ای از نظریه فشرده‌سازی با تمرکز بر فشرده‌سازی‌های تک نقطه‌ای و استون-چخ بررسی می‌شود.

کلیدواژه ها:

فشردگی ، فشردگی دنباله‌ای ، قضیه هاینه-بورل ، فشرده‌سازی تک نقطه‌ای ، فشرده‌سازی استون-چخ