مجموعه برنشتاین یک مجموعه اندازه ناپذیر لبگ اشباع شده است

زیرمجموعه ای مانند B از R را مجموعه برنشتاین می نامیم اگر به ازای هر زیرمجموعه بسته ناشمارا مانند C از Rمجموعه های (فرمول در متن مقاله اصلی) ناتهی باشند. به عبارت دیگر، یک مجموعه برنشتاین و متمم آن شامل هیچ مجموعه کامل نیست. چنین مجموعه ای فاقد خاصیت بئر است و اشتراک یک مجموعه برنشتاین با هر مجموعه اندازه پذیر لبگ مثبت با اندازهلبگ مثبت، اندازه پذیر لبگ نیست. مجموعه برنشتاین یک مجموعه اندازه ناپذیر لبگ اشباع شده است.

کلیدواژه ها:

مجموعه برنشتاین ، اندازه لبگ ، خاصیت بئر ، مجموعه اندازه ناپذیر لبگ