انبساط تورمی یا تورم کیهانی، مشکلات نظریات انفجار بزرگ داغ، مسئله افق

به نام خدا

انبساط تورمی یا تورم کیهانی، مشکلات نظریات انفجار بزرگ داغ، مسئله افق

مقدمه

انبساط تورمی یا تورم کیهانی به یک مرحله از انبساط سریع و نمایی جهان در زمان اولیه پس از مه بانگ اشاره دارد. بر اساس نظریه تورمی، این انبساط در یک بازه زمانی بسیار کوتاه، از 10-36 تا 10-32 ثانیه پس از مه بانگ، رخ داده است و باعث گسترش جهان با سرعتی بیشتر از سرعت نور شده است. این نظریه توسط فیزیکدان آمریکایی، آلن گوث، در سال ۱۹۸۰ معرفی شد و به سرعت به یکی از ارکان اصلی کیهان شناسی تبدیل شد.

نظریه انبساط تورمی به توضیح شکل گیری ساختارهای بزرگ مقیاس در کیهان مانند کهکشان ها می پردازد و تاثیر اغتشاشات کوانتومی در این دوران را نشان می دهد. این اغتشاشات به طور نمایی بزرگ شده و به دانه های اولیه برای شکل گیری ساختارهای کیهانی تبدیل شده اند. پس از پایان دوره تورمی، انبساط جهان با سرعت کمتری ادامه یافت، که این تغییر سرعت به ما کمک می کند تا دوره های مختلف تاریخ کیهانی را بهتر درک کنیم.

همچنین، نظریه انبساط تورمی به وجود افق کیهان شناسی اشاره دارد، که امکان مشاهده تنها بخشی از جهان را برای یک ناظر فراهم می کند، مخصوصا به علت انبساط سریع فضا که ارتباط بین نواحی مختلف جهان را محدود کرده است. این نظریه به بسیاری از سوال های پیچیده درباره جهان اولیه و ویژگی های آن پاسخ داده است .

· مشکلات نظریه انفجار بزرگ داغ

نظریه انفجار بزرگ داغ، مدل استاندارد کیهان شناسی است که چگونگی پیدایش و تکامل جهان را از یک حالت بسیار داغ و چگال اولیه توصیف می کند. با این حال، این نظریه با مشکلاتی روبرو است که به طور خلاصه عبارتند از:

1. مسئله تکینگی (Singularity Problem):

توضیح: بر اساس نظریه انفجار بزرگ، جهان در ابتدای زمان (حدود 13.8 میلیارد سال پیش) در یک نقطه بی نهایت کوچک، بی نهایت داغ و بی نهایت چگال به نام تکینگی متمرکز بوده است.

مشکل: قوانین فیزیک شناخته شده ما (به ویژه نسبیت عام) در شرایط تکینگی “شکسته” می شوند و نمی توانند به درستی رفتار جهان را در آن لحظه توصیف کنند. ما نمی دانیم چه چیزی باعث انفجار بزرگ شده و یا قبل از آن چه بوده است.

2. مسئله افق (Horizon Problem):

توضیح: تابش پس زمینه کیهانی(CMB) که از دوران اولیه جهان به جا مانده است، در تمام جهات آسمان به طرز شگفت آوری یکنواخت است. این یکنواختی دما در مناطقی از فضا که بر اساس سرعت نور، هرگز نمی توانسته اند با یکدیگر ارتباط برقرار کنند، عجیب است.

مشکل: چگونه مناطقی از جهان که از نظر علی(causal) از هم جدا بوده اند، توانسته اند به تعادل گرمایی برسند و دمای یکسانی داشته باشند؟

3. مسئله تخت بودن(Flatness Problem):

توضیح: مشاهدات نشان می دهند که چگالی کل جهان بسیار نزدیک به چگالی بحرانی است. چگالی بحرانی، چگالی ای است که تعیین می کند هندسه جهان تخت باشد (نه خمیده مثبت یا منفی).

مشکل: چرا جهان اولیه به طور باورنکردنی ای تخت بوده است؟ حتی کوچکترین انحراف از چگالی بحرانی در جهان اولیه، باید در طول زمان به شدت تقویت می شد و جهانی بسیار متفاوت از آنچه امروز می بینیم ایجاد می کرد.

4. مسئله تک قطبی های مغناطیسی(Magnetic Monopole Problem):

توضیح: برخی از نظریه های فیزیک ذرات، وجود ذراتی به نام تک قطبی مغناطیسی را پیش بینی می کنند (ذراتی که فقط یک قطب مغناطیسی دارند، شمال یا جنوب). این ذرات باید در جهان اولیه به وفور تولید شده باشند.

مشکل: ما تاکنون هیچ تک قطبی مغناطیسی را مشاهده نکرده ایم. چرا این ذرات، اگر وجود دارند، اینقدر کمیاب هستند؟

5. مسئله ساختار (Structure Problem):

توضیح: جهان امروزی پر از ساختارهای بزرگ مقیاس مانند کهکشان ها، خوشه های کهکشانی و ابرخوشه ها است.

مشکل: چگونه این ساختارها از یک جهان اولیه تقریبا یکنواخت به وجود آمده اند؟ چه چیزی باعث شده که ماده در برخی نواحی کمی چگال تر باشد تا بتواند تحت گرانش خود جمع شده و این ساختارها را تشکیل دهد؟

· انبساط تورمی (Inflationary Expansion)

· انبساط تورمی، یک نظریه است که به عنوان راه حلی برای برخی از مشکلات نظریه انفجار بزرگ داغ ارائه شده است. این نظریه فرض می کند که جهان در کسری از ثانیه پس از انفجار بزرگ، یک دوره بسیار کوتاه (کمتر از یک تریلیون تریلیونیم ثانیه) انبساط فوق العاده سریع را تجربه کرده است.

انبساط تورمی چگونه مشکلات را حل می کند؟

1. مسئله افق:

راه حل: در دوره تورم، مناطقی که اکنون بسیار دور از هم به نظر می رسند، در گذشته بسیار کوچک و نزدیک به هم بوده اند و فرصت کافی برای برقراری تعادل گرمایی داشته اند. انبساط سریع، این یکنواختی دما را در سراسر جهان گسترش داده است.

2. مسئله تخت بودن:

راه حل: تورم، هرگونه انحنای اولیه جهان را “صاف” می کند. همانطور که یک بادکنک را باد می کنید و سطح آن صاف تر می شود، انبساط سریع جهان نیز باعث می شود هندسه آن به سمت تخت بودن میل کند.

3. مسئله تک قطبی های مغناطیسی:

راه حل: تورم، چگالی تک قطبی های مغناطیسی را به شدت کاهش می دهد. اگر این ذرات قبل از دوره تورم تولید شده باشند، انبساط سریع باعث می شود که بسیار رقیق شده و به ندرت یافت شوند.

4. مسئله ساختار:

راه حل: تورم، نوسانات کوانتومی بسیار کوچک در چگالی جهان اولیه را تقویت می کند. این نوسانات تقویت شده، بذرهای اولیه برای تشکیل ساختارهای بزرگ مقیاس در آینده می شوند.

· نکات مهم:

انبساط تورمی هنوز یک نظریه است و شواهد مستقیم کمی برای آن وجود دارد. با این حال، شواهد غیرمستقیم زیادی (مانند ویژگی های خاص تابش پس زمینه کیهانی) از آن پشتیبانی می کنند.

نظریه تورم، به طور کامل جایگزین نظریه انفجار بزرگ داغ نمی شود، بلکه به عنوان یک “مکمل” برای آن عمل می کند و به توضیح برخی از جنبه های گیج کننده جهان اولیه کمک می کند.

تحقیقات در مورد تورم کیهانی همچنان ادامه دارد و دانشمندان در تلاشند تا مدل های دقیق تری از این دوره مرموز در تاریخ جهان ارائه دهند.

· فرمول ها

فرمول های مرتبط با مباحث مطرح شده (مشکلات نظریه انفجار بزرگ، مسئله افق، و انبساط تورمی) کمی پیچیده هستند و به مفاهیم پیشرفته ای در فیزیک و کیهان شناسی نیاز دارند. با این حال، سعی می کنم مهم ترین فرمول ها را به همراه توضیحات ساده ارائه دهم:

1. معادلات فریدمان (Friedmann Equations)

این معادلات، پایه های ریاضی کیهان شناسی استاندارد (مدل انفجار بزرگ) هستند و تکامل جهان را بر اساس چگالی و فشار ماده و انرژی توصیف می کنند. این معادلات از معادلات میدان اینشتین در نسبیت عام به دست می آیند.

* معادله اول فریدمان:

```

H^2 = (8πG/3)ρ - (kc^2/a^2)

```

* `H`: پارامتر هابل (نرخ انبساط جهان)

* `G`: ثابت گرانش نیوتن

* `ρ`: چگالی کل جهان (شامل ماده، انرژی تاریک، تابش و...)

* `k`: پارامتر انحنا (k=0 برای جهان تخت، k>0 برای جهان بسته، k<0 برای جهان باز)

* `c`: سرعت نور

* `a`: فاکتور مقیاس (نشان دهنده اندازه نسبی جهان در زمان های مختلف)

* معادله دوم فریدمان (معادله شتاب):

```

(ä/a) = - (4πG/3)(ρ + 3p/c^2)

```

* `ä`: مشتق دوم فاکتور مقیاس نسبت به زمان (شتاب انبساط جهان)

* `p`: فشار کل جهان

2. پارامتر چگالی (Density Parameter - Ω)

این پارامتر، نسبت چگالی واقعی جهان(`ρ`) به چگالی بحرانی(`ρc`) را نشان می دهد:

```

Ω = ρ/ρc

```

چگالی بحرانی، چگالی ای است که در آن جهان از نظر هندسی تخت است (k=0):

```

ρc = 3H^2 / (8πG)

```

* `Ω = 1`: جهان تخت

* `Ω > 1`: جهان بسته (چگالی بیشتر از چگالی بحرانی)

* `Ω < 1`: جهان باز (چگالی کمتر از چگالی بحرانی)

3. قانون هابل (Hubble's Law)

این قانون، رابطه بین سرعت دور شدن کهکشان ها(`v`) و فاصله آن ها(`d`) را بیان می کند:

```

v = H * d

```

4. فرمول های مرتبط با انبساط تورمی

* معادله میدان اسکالر (Scalar Field Equation):

در ساده ترین مدل های تورمی، یک میدان اسکالر فرضی به نام "اینفلاتون" (inflaton) مسئول ایجاد تورم است. رفتار این میدان با معادله ای شبیه به معادله زیر توصیف می شود:

```

φ̈ + 3Hφ̇ + V'(φ) = 0

```

* `φ`: میدان اینفلاتون

* `φ̈`: مشتق دوم میدان نسبت به زمان

* `φ̇`: مشتق اول میدان نسبت به زمان

* `V(φ)`: پتانسیل میدان اینفلاتون (تعیین کننده دینامیک تورم)

* `V'(φ)`: مشتق پتانسیل

* شرایط "غلت آهسته" (Slow-Roll Conditions):

برای اینکه تورم به درستی رخ دهد و مشکلات مدل استاندارد را حل کند، میدان اینفلاتون باید به آرامی در طول پتانسیل خود "غلت" بخورد. این شرایط به صورت زیر بیان می شوند:

```

ε = (1/2)(Mpl^2)(V'/V)^2 << 1

η = Mpl^2 (V''/V) << 1

```

* `Mpl`: جرم پلانک (یک ثابت بنیادی در فیزیک)

* `ε` و`η`: پارامترهای غلت آهسته

* تعدادe-folding ها (Number of e-folds - N):

این پارامتر، میزان انبساط جهان در طول دوره تورم را نشان می دهد:

```

N = ln(af/ai) = ∫H dt

```

* ai: اندازه اولیه جهان

* af: اندازه نهایی جهان

برای حل مسئله افق، تعداد e-folding ها باید به اندازه کافی بزرگ باشد (معمولا N > 60).

توضیحات تکمیلی:

* این فرمول ها، تنها بخشی از ریاضیات پیچیده پشت نظریه های انفجار بزرگ و تورم هستند.

* هدف از ارائه این فرمول ها، صرفا آشنایی کلی با مفاهیم ریاضی مرتبط با این مباحث است.