تفسیر شیمیایی معادله شرودینگر؛ قسمت دوم⚛نویسنده:جمال عبدالله زاده⚛

نویسنده: جمال عبدالله زاده دانشجوی شیمی محض🧪عاشق محاسبات شیمی،تاریخ شیمی و  دنیای شیمی فیزیک به خصوص شیمی کوانتوم🧪

معادله شرودینگر در شیمی کوانتوم از دیدگاه ریاضی یک معادله دیفرانسیل خطی همگن مرتبه دوم می باشد.چون ماهیت این معادله مرتبه دوم می باشد بنابراین جواب هایی که برای معادله به دست می آید دو تا می باشند و معادله نمی تواند سه ریشه داشته باشد.معادله شرودینگر شکل و شمایل و حرکت تابع موج الکترون را به تصویر می کشد.توجه داشته باشیم که معادله شرودینگر از جنس عدد مختلط می باشد اما مختلط بودن تابع موج شرودینگر به این معنا نیست که تفسیر شیمیایی این معادله غیرممکن باشد.درست است که تابع موج شرودینگر 𝞇 از جنس اعداد مختلط است ولی به این معنا نیست که عاری از معنا و مفهوم شیمیایی می باشد.به نظرم تابع موج شرودینگر یک موجودیت شیمی_ریاضی به تمام معنا انتزاعی و ذهنی می باشد که برای درک و فهم آن باید در درجه اول به جای سیستم اعداد متداول و معمول یعنی مجموعه اعداد طبیعی باید ذهنمان را به بزرگترین مجموعه اعداد یعنی اعداد مختلط عادت دهیم و در افق روشن تر و بزرگتری بیندیشیم.در واقع اشکال و ایراد از علم شیمی نمی باشد و نمی توان گفت معادله شرودینگر غلط و نامفهوم می باشد بلکه علم زیبای شیمی گاهی وقت ها زبانی ماورای زبان رایج و تصورات ریاضی ابتدایی ما می خواهد.ایراد و اشکال از طبیعت شیمی نمی باشد و معادله شرودینگر غلط نمی باشد بلکه شعور و منطق ناقص بشر قادر به درک پدیده ها در مقیاس اتمی_مولکولی نمی باشد و هنوز به بلوغ نهایی خود نرسیده است.در علم شیمی اگر کمیت ها و یا مفاهیم و اصول علمی انتزاعی و ناملموس باشد می توانیم آن را به یک مفهوم ملموس و تجربی و مشاهده پذیر تبدیل کنیم تا درک و فهم آن ساده تر شود.بنابراین استفاده از روش های محاسباتی غیر مستقیم و تغییر شکل معادله در شیمی خیلی رایج است.به عنوان مثال در ترمودینامیک شیمیایی چون درک و تجسم مفهوم آنتروپی به صورت عملی و تجربی فوق العاده دشوار می باشد معمولا آن را به صورت تابعی از دما و فشار بیان می کنند چون فشار و دما کمیت های شیمیایی تجربی و ملموسی هستند و به راحتی می توانیم در آزمایشگاه شیمی فیزیک آنها را اندازه بگیریم و به این ترتیب به صورت غیر مستقیم از طریق دما و فشار به مفهوم آنتروپی پی می بریم.در مورد مفهوم تابع موج الکترون نیز دقیقا از روش درک و مشاهده غیر مستقیم استفاده می کنیم و آنچه برای ما اهمیت دارد خود 𝞇 نمی باشد بلکه از 𝞇² استفاده می کنیم و تنها 𝞇² تفسیر شیمیایی دارد.معادله شرودینگر به دو شکل نوشته می شود؛ اگر نیروهای خارجی وابسته به زمان بر تابع موج تاثیر بگذارند آن وقت از معادله وابسته به زمان شرودینگر کمک می گیریم ولی اگر نیروها و عوامل بیرونی وجود نداشته باشد آن وقت از معادله مستقل از زمان شرودینگر کمک می گیریم.هرکدام از این معادله ها را به صورت جداگانه توضیح می دهیم؛ ۱.معادله مستقل از زمان چیست و چطور تعریف می شود؟؟ در معادله مستقل از زمان شرودینگر سیستم کوانتومی فرضی را عاری از نیروها و عوامل بیرونی در نظر می گیریم و بر این مبنا محاسبات را انجام می دهیم.تابع موج𝞇 تمام اطلاعات سیستم کوانتومی را در خود دارد و همه چیز را می توان در جعبه مرموز𝞇 پیدا کرد.خلاصه کلام تابع موج𝞇 کل یک سیستم کوانتومی را به نشان می دهد و یک ذهنیت کلی به ما می دهد.ما در علم شیمی می خواهیم کمیت های شیمیایی مشاهده پذیر را در دل 𝞇 استخراج کنیم و در جعبه را باز کنیم که برای این کار نیازمند ابزارهای ریاضی پیشرفته ای تحت عنوان اپراتور هستیم.اپراتور یا عملگر در شیمی کوانتوم یک ابزار ریاضی می باشد که برای استخراج اطلاعات از سیستم های کوانتومی از آن استفاده می کنیم.هر کمیت  مشاهده پذیر شیمیایی اپراتور مخصوص خودش را دارد و با آن اپراتور می توان آن کمیت را استخراج کرد.به عندان مثال اگر بخواهیم انرژی یک سیستم کوانتومی متشکل از مولکول های بوتانوئیک اسید را استخراج کنیم باید عملگر مربوط به انرژی را در اختیار داشته باشیم که همان عملگر هامیلتونی باشد.حال وقتی عملگر مناسب برای کمیت شیمیایی مورد نظر را پیدا کردیم در مرحله بعدی اپراتور را بر روی 𝞇 اثر  دهیم و اجرا کنیم.اگر اپراتور هامیلتونی𝜢 را بر روی𝞇 اثر دهیم آن گاه انرژی سیستم کوانتومی را استخراج کرده ایم.پس در حالت کلی معادله مستقل از زمان شرودینگر را به صورت زیر می نویسیم و داریم: 𝜢𝜳=𝜠𝜳 معمولا معادله شرودینگر را به صورت مستقل از زمان می نویسند و شرایط سیستم کوانتومی را ایستا و ثابت فرض می کنند.
۲.معادله وابسته به زمان شرودینگر چیست؟؟ معادله وابسته به زمان به زبان ساده تحول و تکامل تدریجی تابع موج 𝞇 را در گذر زمان بررسی می کند.طبق این معادله جهان شیمیایی ما همواره در حال تغییر و تحول می باشد و هر لحظه شکل تابع موج الکترون عوض می شود و نمودار 𝞇 دگرگون می شود.خلاصه کلام جهان شیمی پویا و متحرک می باشد و هیچ گاه متوقف نمی شود و همچنان ادامه دارد و در حال تغییر مداوم است.از منظر  فلسفه شیمی مهم ترین نتیجه ای که می توان از معادله وابسته به زمان شرودینگر گرفت مفهوم تکامل شیمیایی chemical evolution می باشد.یعنی هر لحظه پدیده های شیمیایی تکامل می یابد و رشد می کند و چرخه تحول و تکامل تابع موج همچنان ادامه دارد.

✍️دوستان عزیز می توانید ما را در کانال تلگرام اندیشه ورزی و فلسفه شیمی جمال به نشانی t.me/JimiChem دنبال کنید؛ ایستگاه اندیشه ورزی و فلسفه شیمی جمال رسانه ای جالب و جذاب برای علاقه مندان و عاشقان علم شیمی است به ویژه آنان که همواره به معنا و ماهیت و فلسفه شیمی می اندیشند و از آن لذت می برند ✍️