حل عددی معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با روش آدامز بشفورث و کاربرد آن در علوم

سال انتشار: 1393
محل انتشار: اولین کنفرانس ملی الگوریتم های فراابتکاری و کاربردهای آن در علوم و مهندسی
کد COI اختصاصی: MHAA01_113
زبان مقاله: فارسی
تعداد مشاهده: 4457

نویسندگان

دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات آیت الله آملی،

چکیده

تاکنون روشهای زیادی برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول ارایه شدها ست برای حل عددی معادلاتدیفرانسیل مرتبه بالا تحقیقات زیادی صورت نگرفته است دراین پژوهش ازروشهای چندگامی آدامز بشفورث به منظور تقریب معادلات دیفرانسیل مرتبه بالاتر استفاده میشود روش حل به این صورت است که ابتداباروش کاهش مرتبه معادله را به صورت معادله دیفرانسیل مرتبه اول تبدیل می کنیم سپس با یک روش تک گامی نظیر اویلر تیلور یا رونگه - کوتا جهت تقریب گامهای اولیه جهت شروع روش آدامز - بشفورث نیاز می باشد استفاده میشود سپس ازروش پیشنهادی جهت تقریب بقیه نقاط می توان استفاده نمود برای توضیح بیشتر فرض میکنیم x’’=f(t,x,x’) یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم باشد درابتدا قرارمیدهیم y=x’ سپس معادله بالا به دستگاهی بصورت معادله دیفرانسیل مرتبه اول () تبدیل میشود سپس با روش ادامز - بشفورث مساله را حل می کنیم درواقع مزیت این تحقیق این است که معادلات دیفرانسیل که حل آنها بهراحتی انجام پذیرنمی باشد یاحل تحلیلی ندارند را بصورت عددی باکم کردن مرتبه آنها حل می کند

کلیدواژه ها

حل عددی آدامز - بشفورث

مقالات مرتبط جدید

اطلاعات بیشتر در مورد COI

COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.

کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.