حل عددی مسایل وابسته به زمان با عملگر بیضوی توان کسری

نگار غفاری هشجین; داود رستمی

حل عددی مسایل وابسته به زمان با عملگر بیضوی توان کسری

فایل این در 72 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

دریافت فایل کامل

من نویسنده این مقاله هستم

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این :

https://civilica.com/doc/2713869

چکیده :

یک مسئله ی غیرمانا برای یک معادله ی فضای کسری در یک دامنه ی کراندار بررسی شده است. یک معادله ی تحولی مرتبه اول شامل یک توان کسری از یک عملگر بیضوی مرتبه دوم است. تقریب اجزاء محدود در فضا به کار برده شده است. برای انجام تقریب در زمان، طرح های استاندارد سطح دو به کار رفته اند. حل تقریبی در یک سطح زمانی جدید به عنوان جوابی برای یک مسئله ی گسسته با توان کسری عملگر بیضوی حاصل شده است. یک تقریب نوع Pade بر اساس فرمول های درجه دو خاصی برای یک نمایش انتگرالی از عملگر بیضوی توان کسری با استفاده از طرح های صریح انجام شده است. روش مشابهی در پیاده سازی عددی طرح های ضمنی مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج آزمایش های عددی برای یک مسئله ی دوبعدی آزمایشی ارائه شده اند.«روش المان متناهی» یا اصطلاحا «FEM»، یک روش عددی برای حل مسائل موجود در حوزه های مهندسی و ریاضی فیزیک است. این روش در مسائلی نظیر تحلیل سازه ها، انتقال حرارت، دینامیک سیالات، انتقال جرم و پتانسیل الکترومغناطیسی کاربرد دارد. برای حل این گونه مسائل از طریق روش های تحلیلی (فرم بسته)، باید جواب چندین مسئله مقدار مرزی را برای معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به دست آورد. روش المان حدی مسئله مورد نظر را به یک دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند. این روش، مقادیر تخمینی پارامترهای مجهول را برای تعدادی از نقاط مجزا در محدوده تعریف مسئله به دست می آورد.

کلیدواژه ها:

عملگر توان کسری ، عملگر بیضوی ، طرح تفاضل دو مرحله ای

نویسندگان

نگار غفاری هشجین

معاون اجرایی مدارس، وزارت آموزش و پرورش

داود رستمی

عضو هیات علمی دانشگاه بین المللی امام خمینی ره

مراجع و منابع این :

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود لینک شده اند :

1. L .Aceto, P .Novati(2017),Rational approximation to the fractional Laplacian operator ...
2. G .Acosta , J. P .Borthagaray (2017), A fractional laplace ...
3. M. S. Alnæs & et all(2015), the fenice project version1.5,Archiveof ...
4. A. Bonito ,J. Pasciak (2015) ,Numerical approximation of fractional powers ...
5. S. C. Brenner ,L. R. Scott (2008),The mathematical theory of ...
6. A. Bueno-Orovio, D. Kay, and K. Burrage(2014), Fourier spectral methods ...
fractional-in-space reaction-di_usion equations. BIT Numerical Mathematic, 54(4), 937-954. ...
7. K. Burrage, N. Hale, and D. Kay(2012), An e_cient implicit ...
8. C. M. Carracedo, M. S. Alix, and M. Sanz(2001). The ...
9. H. S. Carslaw and J. C. Jaeger(1986),Conduction of Heat in ...
10. A. Frommer, S. Guttel, M. Schweitzer(2014),Effcient and stable arnoldi restarts ...
11. W. Gautschi(1991).Quadrature formulae on half-infnite intervals , BIT Numerical Mathematics ...
12. W. Gautschi(1994), Algorithm 726: ORTHPOL__a package of routines for generating ...
13. W. Gautschi(2004),Orthogonal Polynomials: Computation and Approximation. Oxford University Press. ...
14. I. Gavrilyuk, W. Hackbusch, B. Khoromskij(2004), Data-sparse approximation to the ...
15. I. Gavrilyuk, W. Hackbusch, B. Khoromskij(2005), Data-sparse approximation to a ...
16. V. Hernandez, J. E. Roman, and V. Vidal(2005), SLEPc: A ...
17. N. J. Higham(2008), Functions of Matrices: Theory and Computation. SIAM, ...
18. Q. Huang, G. Huang, and H. Zhan(2008), A fnite element ...
19. M. Ilic, F. Liu, I. Turner, and V. Anh(2006), Numerical ...
20. M. Ili_c, I. W. Turner, and V. Anh(2008), A numerical ...
21. B. Jin, R. Lazarov, J. Pasciak, and Z. Zhou(2014). Error ...
22. P. Knabner and L. Angermann(2003), Numerical Methods for Elliptic and ...
23. M. A. Krasnoselskii, P. P. Zabreiko, E. I. Pustylnik, S. ...
24. A. Logg, K.-A. Mardal, G. N. Wells, et al(2012), Automated ...
25. M. M. Meerschaert and C. Tadjeran(2004), Finite difference approximations for ...
26. I. Podlubny(1998), Fractional differential equations: an introduction to fractional derivatives, ...
27. A. D. Polyanin(2002), Handbook of Linear Partial Differential Equations for ...
28. A. Quarteroni and A. Valli(1994), Numerical Approximation of Partial Differential ...
29. A. Ralston and P. Rabinowitz(2001), A First Course in Numerical ...
30. Y. Saad(2011), Numerical Methods for Large Eigenvalue Problems. SIAM. ...
31. A. A. Samarskii. The Theory of Difference Schemes. Marcel Dekker, ...
32. A. A. Samarskii, P. P. Matus, and P. N. Vabishchevich(2002), ...
33. E. Sousa(2012), A second order explicit finite difference method for ...
34. G. W. Stewart.(2001) A Krylov-Schur algorithm for large eigenproblems. SIAM ...
35. B. J. Szekeres and F. Izsak(2016), Finite element approximation of ...
36. C. Tadjeran, M. M. Meerschaert, H.-P. Sche_er(2006), A second-order accurate ...
37. V. Thomee(2006), Galerkin finite element methods for parabolic problems. Springer ...
38. V. V. Uchaikin(2013), Fractional derivatives for physicists and engineers. Higher ...
39. P. Vabishchevich(2016a). Numerical solution of nonstationary problems for a convection ...
40. P. N. Vabishchevich(2014), Additive Operator-Difference Schemes: Splitting Schemes.de Gruyter, Berlin. ...
41. P. N. Vabishchevich(2015), Numerically solving an equation for fractional powers ...
42. P. N. Vabishchevich(2016b), Numerical solving unsteady space-fractional problems with the ...
43. P. N. Vabishchevich(2016c), Numerical solution of nonstationary problems for a ...
44. A. Yagi(2009), Abstract Parabolic Evolution Equations and Their Applications. Springer, ...

نمایش کامل مراجع