تقسیم زاویه به سه قسمت مساوی با استفاده از تقاطع سهمی و کمان دایره

در این مقاله، روشی هندسی برای تقسیم زاویه به سه قسمت از طریق تقاطع یک کمان دایره و منحنی شبه سهمی ارائه شده است. در حالی که ابزارهای کلاسیک اقلیدسی امکان حل این مسئله را ندارند، روش پیشنهادی با استفاده از قضیه تالس، وتر زاویه را به سه قسمت مساوی تقسیم کرده و سهمی ویژه ای را با نسبت PF = 2 ⋅ PH تعریف می کند، که در آن P نقطه ای روی منحنی سهمی، F کانون، و H پای عمود بر خط هادی سهمی است که از نقطه P رسم می شود. راس سهمی در اولین نقطه تقسیم وتر قرار گرفته و کانون آن در انتهای کمان زاویه واقع می شود. این روش کاملا هندسی و اثبات شده می باشد و نیازی به محاسبات مثلثاتی ندارد و نتایج آن دقیقا با جواب تحلیلی مسئله مطابقت دارد. این مدل به سادگی قابل تعمیم به تقسیم زاویه به n قسمت می باشد.

کلیدواژه ها:

تقسیم زاویه ، سهمی ، قضیه تالس ، روش هندسی ، تحلیل عددی