CLASSICAL PRIME RADICAL OF MODULES AND A GENERATION OF BEAR'S LOWER NILRADICAL FOR MODULES
- سال انتشار: 1386
- محل انتشار: سی و هشتمین کنفرانس ریاضی ایران
- کد COI اختصاصی: AIMC38_132
- زبان مقاله: انگلیسی
- تعداد مشاهده: 2392
نویسندگان
Department of Mathematical Science University of Technology, Isfahan, Iran.
چکیده
Let M be a left R-module. A proper submodule P of M is called classical prime if for all ideals A,B ⊆ R and for all submodules N ⊆ M, ABN⊆P implies that AN ⊆ P or BN ⊆ P. we generalize the Baer-McCoy radical for a modul [denoted by cl.adR(M)] and Baers lower nilradical for a module [denoted by Nil8(RM)]. for a module RM, cl.radR(M) is defined to be the intersection of all classical prime submodules of M and Nil*(RM) is defined to be the set of all strongly nilpotent elements of M (defined later). It is shown that, for any projective R-module M, cl.radR(M) = Nil*(RM) and, for any module M over a left Artinian ring R, cl.radR(M) = Rad(M) = Jac (R)M. In Particular, if R is a commutative Noetherian dimian with dim(R) ≤ 1, then for any module M, we have cl.radR(M)= Nil*(RM). we show that over a left bounded prime left Goldie ring, the study of Baer-McCoy radicals of general modules reduces to that of torsion modulse. Moreover, over an FBN prime ring R with dim (R) < 1), every semiprime submodule of any module is an intersection of classical prim submodules.کلیدواژه ها
Classical prime module, Baer-McCoy radical, Baers lower nileradicalمقالات مرتبط جدید
اطلاعات بیشتر در مورد COI
COI مخفف عبارت CIVILICA Object Identifier به معنی شناسه سیویلیکا برای اسناد است. COI کدی است که مطابق محل انتشار، به مقالات کنفرانسها و ژورنالهای داخل کشور به هنگام نمایه سازی بر روی پایگاه استنادی سیویلیکا اختصاص می یابد.
کد COI به مفهوم کد ملی اسناد نمایه شده در سیویلیکا است و کدی یکتا و ثابت است و به همین دلیل همواره قابلیت استناد و پیگیری دارد.